《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

1. 理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主).

答案： 假设题目为：计算$( - 2)^{3} + 3×(-2)^{2} - 5$。
$(-2)^{3}=-2×-2×-2 = - 8$；
$(-2)^{2}=(-2)×(-2)=4$，则$3×(-2)^{2}=3×4 = 12$；
原式$=-8 + 12-5=-1$。

2. 理解有理数的运算律,能运用运算律简化运算.

答案： 答题卡：
题目：计算
(1)$(- 4\frac{7}{8})-(+5\frac{1}{4})+(-4\frac{1}{4}) - ( + 3 \frac { 1 } { 8 } )$；
(2)$1 2 × ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) + ( - 4 \frac { 1 } { 2 } ) × ( - 2 \frac { 1 } { 3 } )$
(1)
解：
原式$=- 4\frac{7}{8} - 5\frac{1}{4} - 4\frac{1}{4} - 3\frac{1}{8}$
$=-(4\frac{7}{8}+3\frac{1}{8})-(5\frac{1}{4}+4\frac{1}{4})$
$=-8 - 9\frac{1}{2}$
$=- 17\frac{1}{2}$
(2)
解：
首先利用乘法分配律：
$12×(\frac{1}{2}-\frac{3}{4}-\frac{1}{3})$
$=12×\frac{1}{2}-12×\frac{3}{4}-12×\frac{1}{3}$
$=6 - 9 - 4$
$=-7$
$-4\frac{1}{2}×(-2\frac{1}{3})$
$=-\frac{9}{2}×(-\frac{7}{3})$
$=\frac{21}{2}$
原式$=-7+\frac{21}{2}$
$=\frac{7}{2}$

3. 能运用有理数的运算解决简单的问题.

答案： 答题卡：
设某问题中，需计算有理数的加减运算，例如：$( + 5) + ( - 3) - ( + 1)$。
根据有理数加减法运算法则：
$原式= 5 - 3 - 1$
$ = 2 - 1$
$ = 1$
设某问题中，需计算有理数的乘除运算，例如：$( - 6) × ( + 2) {÷} ( - 3)$。
根据有理数乘除法运算法则：
$原式= -12 {÷} ( - 3)$
$ = 4$
设某混合运算问题，例如：$( + 4) × ( - 2) + ( - 6) {÷} ( + 3)$。
$原式= - 8 - 2$
$ = - 10$

4. 会用科学记数法表示数.

答案： 答题卡：
(1) 例如：将$1234000$用科学记数法表示为：$1.234 × 10^{6}$。
(2) 例如：将$0.0000567$用科学记数法表示为：$5.67 × 10^{-5}$。

5. 了解近似数. 在解决实际问题时,会简单的近似数计算,并按问题的要求对结果取近似值.

答案： 答题卡作答：
设实际问题中需要计算的一个数值为（例如）$3.141625$，现需对其取近似值。
按四舍五入法：
若要求保留两位小数，则观察第三位小数（即$1$），由于$1 \lt 5$，则第二位小数不变，所以$3.141625 \approx 3.14$。
若要求保留整数，则观察小数点后第一位（即$1$），由于$1 \lt 5$，则整数位不变，所以$3.141625 \approx 3$。
若某计算结果为$5.678$，问题要求保留一位小数，则观察第二位小数（即$7$），由于$7 \geq 5$，则第一位小数加$1$，
由于$6+1=7$，所以$5.678 \approx 5.7$。
若某计算结果为$2.3456$，问题要求按科学记数法保留两位有效数字，则先将其表示为$2.3456 × 10^{0}$，然后观察第三位有效数字（即$5$），
由于$5 \geq 5$，则第二位有效数字加$1$，由于$4+1=5$，所以$2.3456 \approx 2.3× 10^{0}=2.4 ×（修正后为） 2.3（仅两位有效时为2.3的进位前形态，实际应写为） \approx 2.35（但保留两位有效为） \Rightarrow 2.4$（直接给出最终形式），即$2.3456 \approx 2.4$（两位有效数字）。

6. 本章主要涉及的数学思想方法有数形结合、转换化归、归纳、分类讨论等思想.

答案： 本章涉及的数学思想方法如下：
数形结合思想：在有理数运算中，常借助数轴来直观表示有理数，进行有理数大小比较等操作，体现数与形的结合。
转换化归思想：例如异号两数相加，转化为绝对值相减等更易计算的运算，把复杂问题转化为简单问题。
归纳思想：通过对多个有理数运算实例的分析，归纳出有理数运算的一般法则。
分类讨论思想：如根据有理数的正负性、绝对值大小等不同情况，对有理数的运算进行分类讨论，像有理数乘法中，分同号和异号两种情况得出积的符号规律。
故答案为：数形结合思想、转换化归思想、归纳思想、分类讨论思想。