《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

1. 某购物网站上的一种小礼品按销售量分三部分制定阶梯销售单价,如下表：
|销售量|单价/元|
|不超过120件的部分|3.5|
|超过120件但不超过300件的部分|3.2|
|超过300件的部分|3.0|

(1)优惠期间,购物总金额累计满300元可使用50元购物津贴(即累计总金额每满300减50元).
①若购买75件,花费262.5元；若购买120件,花费______370元；若购买240件,花费______704元.
②王叔叔购买这种小礼品共花了342元,列方程求王叔叔购买这种小礼品的件数.
(2)优惠时间过去之后不能使用购物津贴,王叔叔和李叔叔各自单独在该网站购买这种小礼品,他们一共购买了400件,其中王叔叔的购买数量大于李叔叔的购买数量,他们一共花费1331元,请问王叔叔和李叔叔各购买这种小礼品多少件？

答案：
(1)①262.5；370；704
②设王叔叔购买x件，花费342元为使用津贴后金额，原价为342+50=392元（因342+100=442＜600，不合；342＜300不合）。
若x≤120，3.5x=392，解得x=112（112≤120，符合）。
答：王叔叔购买112件。
(2)设王叔叔买a件，李叔叔买b件，a+b=400，a＞b，a＞200，b＜200。
情况1：b≤120，a=400-b≥280。
若a＞300，a花费：3a+96，b花费：3.5b。
3a+96+3.5b=1331，b=400-a代入得：
3a+96+3.5(400-a)=1331→-0.5a=-165→a=330，b=70（b=70≤120，a=330＞300，符合）。
情况2：120＜b＜200，a、b均120＜x≤300，总花费=840+3.2×160=1352≠1331（舍）。
答：王叔叔330件，李叔叔70件。

2. 如图,水平跑道AB和CD的长度分别为2400 m和1800 m,斜坡跑道BC的长度为2400 m.小明从A点出发沿跑道慢跑到达D点,小东同时从D点出发沿跑道慢跑到达A点.他们在水平跑道慢跑的速度都是100 m/min,小明在上坡跑道慢跑速度是水平跑道速度的一半,小东在下坡跑道慢跑速度是水平跑道速度的1.5倍.
(1)小明在上坡跑道的慢跑速度是______m/min.
(2)当小明和小东相遇时,求小明慢跑的路程.
(3)当小明和小东相距1000 m时,求小明慢跑的时间.

答案：
(1)50；
(2)2775m；
(3)$\frac{53}{2}min$或$\frac{112}{3}min$。