《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

1. 下表是某初中几位同学某学期参加课外兴趣小组活动时间统计表,其中同一兴趣小组每次活动时间相同.

(1)科技小组每次活动的时间为1.5h,体育小组每次活动的时间为2h.(直接写出答案)
(2)在一次聊天中,刘杰说他参加科技小组和体育小组活动共14次,且参加科技小组的活动时长刚好是参加体育小组活动时长的两倍.请你通过计算,判断刘杰的话是否属实.

（3)张晴参加科技小组活动次，参加体育小组活动次.（直接写出答案)

(2) 设刘杰参加科技小组 $ x $ 次，体育小组 $ y $ 次。
由题意得：
$\begin{cases} x + y = 14 \\ 1.5x = 2 × 2y \end{cases}$
化简第二个方程：$1.5x = 4y \Rightarrow 3x = 8y$
由第一个方程得：$x = 14 - y$，代入 $3x = 8y$：
$3(14 - y) = 8y \Rightarrow 42 - 3y = 8y \Rightarrow 11y = 42 \Rightarrow y = \frac{42}{11}$
$x = 14 - \frac{42}{11} = \frac{154 - 42}{11} = \frac{112}{11}$
$x, y$ 不是整数，故刘杰的话不属实。
结论：刘杰的话不属实。
(3) 3 2

答案：
(1) 1.5, 2
(2) 设刘杰参加科技小组 $ x $ 次，体育小组 $ y $ 次。
由题意得：
$\begin{cases} x + y = 14 \\ 1.5x = 2 × 2y \end{cases}$
化简第二个方程：$1.5x = 4y \Rightarrow 3x = 8y$
由第一个方程得：$x = 14 - y$，代入 $3x = 8y$：
$3(14 - y) = 8y \Rightarrow 42 - 3y = 8y \Rightarrow 11y = 42 \Rightarrow y = \frac{42}{11}$
$x = 14 - \frac{42}{11} = \frac{154 - 42}{11} = \frac{112}{11}$
$x, y$ 不是整数，故刘杰的话不属实。
结论：刘杰的话不属实。