《2025年阳光学业评价七年级数学上册人教版》

4. 知识竞赛为百分制,共设20道选择题,各题分值相同.下表记录了3名参赛学生的得分情况.
|参赛学生|答对题数|答错或不答题数|得分|
|A|20|0|100|
|B|18|2|86|
|C| | |44|

(1)根据表格,比赛规则为：答对1道题得5分,答错或不答1题扣2分.
(2)求出C同学答对的题数,并将表格补充完整.
(2)12；8

答案：
(1)5；2
(2)12；8

5. 某年级各班级举行篮球比赛,前四名队伍积分榜信息如下表所示：
|名次|班级|场次|胜场|负场|总积分|
|1|二班|8|8|0|16|
|2|七班|8|7|1|m|
|3|五班|8|5|3|n|
|4|一班|8|4|4|12|

(1)表中信息可以看出,胜一场得2分,负一场得1分；
(2)请直接写出m=15,n=13；
(3)若某班级的总积分为10分,求该班级胜场次数.
2

答案：
(1)设胜一场得$x$分，负一场得$y$分。
由二班数据：$8x + 0y = 16$，解得$x = 2$。
由一班数据：$4x + 4y = 12$，将$x = 2$代入得$8 + 4y = 12$，解得$y = 1$。
故胜一场得$2$分，负一场得$1$分。
(2)七班总积分$m = 7×2 + 1×1 = 15$；
五班总积分$n = 5×2 + 3×1 = 13$。
(3)设该班级胜$a$场，则负$(8 - a)$场。
依题意：$2a + 1×(8 - a) = 10$，
解得$a = 2$。
(1)2；1
(2)15；13
(3)2

6. 某赛季篮球联赛部分球队积分表如下：
|队名|比赛场次|胜场|平场|负场|积分|
|A|16|8|4|4|36|
|B|16|2|8|6|28|
|C|16|0|16|0|32|
|D|16|6|2|8|30|
|E|16|0|12|a|c|
|F|16|b|6|10|22|

(1)由表中数据可知,胜一场积3分,平一场积2分,负一场积1分.
(2)直接写出a=4,b=0,c=28.
(3)设一个队胜m场,负场是平场的2倍,则平$\frac{16 - m}{3}$场.(用含m的式子表示)
(4)G队平了3场,该队队长声称他们队的积分是30分,你认为可能吗？为什么？
不可能，因为胜场数为5.5，不是整数。

答案：
(1)设胜一场积$x$分，平一场积$y$分，负一场积$z$分。
由C队数据：$0x + 16y + 0z = 32$，解得$y = 2$。
由A队数据：$8x + 4×2 + 4z = 36$，化简得$2x + z = 7$。
由B队数据：$2x + 8×2 + 6z = 28$，化简得$x + 3z = 6$。
联立解得$x = 3$，$z = 1$。
故胜一场积3分，平一场积2分，负一场积1分。
(2)E队：$a = 16 - 0 - 12 = 4$；$c = 0×3 + 12×2 + 4×1 = 28$。
F队：$b + 6 + 10 = 16$，解得$b = 0$。
(3)设平场为$n$，则负场为$2n$，$m + n + 2n = 16$，解得$n = \frac{16 - m}{3}$。
(4)设G队胜$x$场，负$y$场。
由场次：$x + 3 + y = 16$，得$y = 13 - x$。
积分：$3x + 3×2 + y×1 = 30$，代入$y = 13 - x$得$3x + 6 + 13 - x = 30$，解得$x = 5.5$。
因胜场数不是整数，故不可能。
(1)3；2；1
(2)4；0；28
(3)$\frac{16 - m}{3}$
(4)不可能，因为胜场数为$5.5$，不是整数。