《2025年阳光学业评价六年级数学上册人教版》

2. 判断题。(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”)
(1)$\frac{1}{4} × \frac{12}{7} × \frac{7}{3}= 1$,所以$\frac{1}{4}$,$\frac{12}{7}和\frac{7}{3}$互为倒数。(×)
(2)因为$\frac{1}{4} + \frac{3}{4}= 1$,所以$\frac{1}{4}和\frac{3}{4}$互为倒数。(×)
(3)2.5的倒数是0.4。(√)
(4)所有非零自然数的倒数都比1小。(×)
(5)假分数的倒数是真分数,真分数的倒数是假分数。(×)

答案：
(1)×
(2)×
(3)√
(4)×
(5)×

(1)因为$\frac{3}{5} × \frac{5}{3}= 1$,所以(C)。
A.$\frac{3}{5}$是倒数
B.$\frac{5}{3}$是倒数
C.$\frac{3}{5}和\frac{5}{3}$互为倒数

答案： C

(2)如果a的倒数大于b的倒数,则a与b的大小关系是(C)。
A.a ＞ b
B.a = b
C.a ＜ b

答案： C

(3)下面两个数互为倒数的是(C)。
A.1和0
B.$\frac{3}{2}$和1.5
C.$3\frac{2}{5}和\frac{5}{17}$

答案： C

(4)如果$a × \frac{1}{9}= b × \frac{1}{6}= c × \frac{4}{5}$ (a、b、c均不为0),那么a、b、c这三个数中最大的数是(A),最小的数是(C)。
A.a
B.b
C.c

答案： A、C

4. 一个自然数与它的倒数的和是10.1,这个自然数是(10)。

答案： 10.1可转化为10+0.1，0.1即1/10，10与1/10互为倒数，且10+1/10=10.1，所以这个自然数是10。
10

5. 一个自然数与它的倒数的差是$14\frac{14}{15}$,这个自然数是(15)。

答案： 设这个自然数为$n$，其倒数为$\frac{1}{n}$。
由题意可得：$n - \frac{1}{n} = 14\frac{14}{15}$
将带分数化为假分数：$14\frac{14}{15} = \frac{14×15 + 14}{15} = \frac{210 + 14}{15} = \frac{224}{15}$
即$n - \frac{1}{n} = \frac{224}{15}$
因为$n$为自然数，且$n ＞ \frac{1}{n}$，尝试$n = 15$：
$15 - \frac{1}{15} = \frac{225}{15} - \frac{1}{15} = \frac{224}{15}$，符合题意。
15

6. 三个自然数的倒数的和是1,其中一个自然数是6,另外两个自然数是(2)和(3)。

答案： 设另外两个自然数分别为$a$和$b$。
已知三个自然数的倒数和是$1$，其中一个是$6$，则$\frac{1}{6} + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$，可得$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$。
因为$a$、$b$是自然数，且$\frac{1}{a}$、$\frac{1}{b}$均小于$\frac{5}{6}$，尝试$a = 2$，则$\frac{1}{b} = \frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$，所以$b = 3$。
经检验，$\frac{1}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = 1$，符合题意。
2，3