《2025年同步测控优化设计三年级数学上册人教版增强版》

重点四 简单几何体的展开、折叠(见教材第 5 页练习一第 3 题)
把你用附页 1 做好的长方体纸盒沿着边剪开,得到和附页 1 不同的图形。
(1)你打算剪开哪几条边？想一想展开的图形是什么样子的。
(2)剪一剪,说一说你发现了什么。

[思路分析]附页 1 中只标记前面,为了方便使用,将剩余几个面也做好标记(上与下、左与右位置可互换,只选其中一种标记),如图所示。

根据图示及题意,可以沿以下边缘剪开：上、下面与左、右、后面相接的六条边,以及左面与后面相接的一条边。剪开后,可以得到左、前、右、后面连在一起的展开图,如右图所示。

通过观察,可以发现：相对的面展开后不会相邻；展开后任意相邻的三个面不会完全相同；总共由 6 个长方形组成；等等。
解答：(1)可以沿以下边缘剪开：上、下面与左、右、后面相接的六条边,以及左面与后面相接的一条边。展开图如图所示。(答案不唯一)

(2)我发现：展开图是由 6 个长方形组成的。(答案不唯一)

答案： 答题卡：
(1) 剪开上、下面与左、右、后面相接的六条边，以及左面与后面相接的一条边，展开图为由前、左、后、右面依次相连，且上面与下面分别与前、后或左、右相连的图形（答案不唯一，图略）。
(2) 发现：长方体展开图由 6 个长方形组成，相对的面展开后不相邻（答案不唯一）。