《2025年同步导学案课时练六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1) 一条弧和经过这条弧两端的两条(半径)所围成的图形叫作扇形。
(2) (圆心)决定扇形的位置,(半径)和(圆心角)决定扇形的大小。
(3) 同一个圆里,扇形的大小与这个扇形的(圆心角)的大小有关。

答案：
(1)半径
(2)圆心 半径 圆心角
(3)圆心角

2. 指出下面图形中的扇形。

答案： 左图中，弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形为扇形，所以左图基本图形中带弧线的部分为扇形（小扇形和大扇形），右图中糕点切块部分不是由圆的一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，所以不是扇形。
答：左图中带弧线的部分为扇形。

3. 判一判。(正确的画“√”,错误的画“×”。)
(1)图中阴影部分是扇形。(×)
(2) 将一个圆平均分成四个扇形,每个扇形的周长都是这个圆的周长的 $ \frac{1}{4} $。(×)
(3) 扇形的圆心角都小于 $ 90° $。(×)

答案：
(1)×
(2)×
(3)×

4. 用量角器量一量下面每个扇形的圆心角。

85° 130° 60°

答案： 85° 130° 60°

5. 画一画。
(1) 先画一个半径是 $ 1.5 cm $ 的圆,再在圆中画一个圆心角是 $ 60° $ 的扇形。
(2) 先分别画出半径是 $ 1 cm $ 和 $ 2 cm $ 的两个圆,再分别在圆中画一个圆心角是 $ 150° $ 的扇形。

答案：
(1)
步骤：
用圆规，两脚间距设为$1.5cm$，固定一脚于纸上，旋转圆规画圆。
用量角器，圆规固定脚处为圆心，画$60°$角，角两边与圆交两点。
用直尺或线段连接圆心与两交点，夹角部分为圆心角$60°$的扇形。
(2)
步骤：
用圆规，两脚间距设为$1cm$，固定一脚于纸上，旋转圆规画第一个圆。
用量角器，在圆心处画$150°$角，角两边与圆交两点，用直尺连接圆心与两交点，夹角部分为圆心角$150°$的扇形。
用圆规，两脚间距设为$2cm$，固定一脚于纸上，旋转圆规画第二个圆。
重复画$150°$扇形的步骤，在第二个圆中画出圆心角为$150°$的扇形。

6. 计算下列图形中阴影部分的面积。
(1)

(2)

答案：
(1)3.14×(5²-3²)=50.24(cm²)
(2)5+3=8(cm) 3.14×(8²-5²)×$\frac{1}{2}$=61.23(cm²)

7. 计算扇环的面积。(得数保留两位小数。)

答案： 3.14×(8²-3²)÷360×120≈57.57(m²)