《2025年同步导学案课时练六年级数学上册人教版》

探究：钟表的分针长为12cm,时针长为10cm。分针转动一周比时针转动一周扫过的面积多多少平方厘米？
1. 分针比时针多扫过的面是一个圆环。

2. 想一想：圆环是怎样形成的？

从一个较大的圆里面减去一个较小的同心圆,得到圆环。
3. 说一说：怎样计算圆环的面积呢？
由上图可知：$ S_{环} = S_{外圆} - S_{内圆} $
如果用$ R $表示外圆半径、$ r $表示内圆半径,那么$ S_{环} = $πR²$ -$πr²,也可以写作$ S_{环} = \pi $（R²－r²）。
4. 解决问题。
3.14×（12²－10²）＝138.16（cm²）

答案： 1.圆环 3.πR² πr² （R²－r²） 4.3.14×（12²－10²）＝138.16（cm²）

1. 下列图形中,是圆环的在( )里画“√”。

（ ）（√）（ ）

答案： （ ）（√）（ ）

2. 求下列圆环的面积。
(1)
(2)

(3)

答案： （1）3.14×（10²－6²）＝200.96（cm²） （2）3.14×（$\frac{16}{2}$）²－3.14×5²＝122.46（cm²） （3）3.14×[（4÷2）²－（2÷2）²]＝9.42（cm²）

3. 在一个直径是16m的圆形花坛周围,围绕着一条宽为2m的小路,小路的面积是多少平方米？

答案： 16÷2＝8（m） 8＋2＝10（m） 3.14×（10²－8²）＝113.04（m²）