《2025年同步导学案课时练六年级数学上册人教版》

探究：一个圆形鱼池的半径是 10 m,绕这个圆形鱼池走一圈,要走多少米？
1. 理解题意。
求绕这个圆形鱼池走一圈是多少米,就是求这个圆形鱼池的(周长)。
2. 议一议：圆的周长与什么有关系？
(1)

(2)准备几个大小不同的圆,分别测量它们的直径和周长,把结果填入下表。
|圆的周长|圆的直径|周长除以直径的商(保留两位小数)|
| | | |
| | | |
| | | |

(3)观察上表,你有什么发现？
圆的周长总是它的直径的(3)倍多一些。

事实上,任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母(π)表示。
3. 怎样求圆的周长呢？
如果用 $ C $ 表示圆的周长,就有 $ C = \pi d $ 或 $ C = 2\pi r $。在实际应用中一般取 $ \pi $ 的近似值 3.14。
4. 怎么解答呢？
2×3.14×10=62.8(m)

答案： 1.周长 2.
(3)3 π 4.2×3.14×10=62.8(m)

1. 填一填。
(1)计算圆的周长时,已知 $ r $,$ C = $($2\pi r$)；已知 $ d $,$ C = $($\pi d$)。
(2)由 $ C = \pi d $,可知 $ d = $($\frac{C}{\pi }$)；由 $ C = 2\pi r $ 可知,$ r = $($\frac{C}{2\pi }$)。
(3)照样子,填表后熟记下面 $ \pi $ 的倍数。
| $ \pi $ | $ 2\pi $ | $ 3\pi $ | $ 4\pi $ | $ 5\pi $ | $ 6\pi $ | $ 7\pi $ | $ 8\pi $ | $ 9\pi $ |
| 3.14 | 6.28 | 9.42 | 12.56 | 15.7 | 18.84 | 21.98 | 25.12 | 28.26 |

答案：
(1)$2\pi r$ $\pi d$
(2)$\frac{C}{\pi }$ $\frac{C}{2\pi }$
(3)9.42 12.56 15.7 18.84 21.98 25.12 28.26

2. 判一判。(正确的画“√”,错误的画“×”。)
(1)$ \pi = 3.14 $ (×)
(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 (×)
(3)半径相等的两个圆,它们的周长也相等。 (√)
(4)一个圆的周长是它直径的 $ \pi $ 倍。 (√)

答案：
(1)×
(2)×
(3)√
(4)√