《2025年同步导学案课时练六年级数学上册人教版》

探究：六年级一共有32名教师。全校共有教师多少名？

1. 从题中得到哪些数学信息？
学校有男教师(87)名。
男教师占全校教师总数的($\frac{3}{5}$)。
要求的是(全校共有教师多少名)。
2. 画线段图理解数量关系。
根据“男教师占全校教师总数的$\frac{3}{5}$”可知,把全校的教师总人数看作单位“1”,平均分成5份,男教师占(3)份。如图：

可以列出关系式：
全校教师总人数×($\frac{3}{5}$)= (男教师的人数)
3. 怎样解答呢？

解：设全校共有教师$x$名。
$\frac{3}{5}x = 87$
$x = $$87÷\frac{3}{5}$
$x = $$87×\frac{5}{3}$
$x = $145
4. 解答正确吗？

答：全校共有教师145名。

答案： 1.87 $\frac{3}{5}$ 全校共有教师多少名
2.3 $\frac{3}{5}$ 男教师的人数
3.$\frac{3}{5}x=87$
$x=87÷\frac{3}{5}$
$x=87×\frac{5}{3}$
$x=145$
4.略

1. 完成下面的数量关系式。
(1)香蕉的质量相当于苹果的$\frac{2}{5}$。
数量关系式：(苹果的质量)×$\frac{2}{5}$= (香蕉的质量)
(2)自行车的速度是汽车的$\frac{1}{5}$。
数量关系式：(汽车的速度)×$\frac{1}{5}$= (自行车的速度)

答案：
(1)苹果的质量 香蕉的质量
(2)汽车的速度 自行车的速度

2. 看图列方程解答。
(1)

(2)

答案： $(1)$
解：设橘子有$x$箱。
根据苹果是橘子的$\frac{4}{5}$，苹果有$16$箱，可列方程：
$\frac{4}{5}x = 16$
$x=16÷\frac{4}{5}$
$x = 16×\frac{5}{4}$
$x = 20$
$(2)$
解：设红绳长$x$米。
根据绿绳是红绳的$\frac{3}{4}$，绿绳长$\frac{6}{7}$米，可列方程：
$\frac{3}{4}x=\frac{6}{7}$
$x=\frac{6}{7}÷\frac{3}{4}$
$x=\frac{6}{7}×\frac{4}{3}$
$x=\frac{8}{7}$
综上，$(1)$橘子有$\boldsymbol{20}$箱；$(2)$红绳长$\boldsymbol{\frac{8}{7}}$米。