《2025年同步导学案课时练六年级数学上册人教版》

探究：布艺兴趣小组用6m布制作了一批帽子,每顶帽子用布$\frac{2}{5}$m,将这批帽子的$\frac{1}{3}$送给少年宫。送给少年宫多少顶帽子？
2. 怎样计算$6÷\frac{2}{5}×\frac{1}{3}$？
看来,分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序(相同)。
3. 试一试：先说一说运算顺序,再计算。

(1)$\frac{7}{8}÷\frac{3}{7}÷\frac{7}{4}$

分数连除算式,可以先转化成分数连乘再计算。
=$\frac{7}{8}×\frac{7}{3}×\frac{4}{7}$
=$\frac{7}{6}$
(2)$\frac{1}{3}÷\frac{4}{9}÷(\frac{3}{4}+\frac{1}{8})$
算式中有小括号,要先算小括号里面的。
=$\frac{1}{3}÷\frac{4}{9}÷\frac{7}{8}$
=$\frac{1}{3}×\frac{9}{4}×\frac{8}{7}$
=$\frac{6}{7}$

答案： 2. 相同 $=6×\frac{5}{2}×\frac{1}{3}$ $=5$ 3. 说一说略
(1)$\frac{7}{8}×\frac{7}{3}×\frac{4}{7}$ $\frac{7}{6}$
(2)$\frac{1}{3}÷\frac{4}{9}÷\frac{7}{8}$ $\frac{1}{3}×\frac{9}{4}×\frac{8}{7}$ $\frac{6}{7}$

1. 照例子标一标运算顺序,不计算。
例：
$\frac{1}{8}×14÷\frac{7}{8}$ $(\frac{4}{5}+\frac{3}{10})÷\frac{3}{10}$
$\frac{3}{4}÷\frac{15}{16}÷\frac{5}{6}$ $3-\frac{4}{5}÷\frac{6}{7}×\frac{1}{2}$

答案：

2. 算一算。
$2+\frac{8}{15}×\frac{9}{16}$ $36×\frac{4}{9}÷\frac{8}{11}$
$0.75×\frac{9}{13}÷\frac{3}{4}$ $\frac{5}{8}÷\frac{3}{4}-\frac{3}{8}×\frac{4}{5}$

答案： $2\frac{3}{10}$ 22 $\frac{9}{13}$ $\frac{8}{15}$

3. 列式计算。
(1)$\frac{4}{5}乘\frac{1}{5}$的积,再除以$\frac{3}{5}$,商是多少？
(2)$\frac{4}{5}除以\frac{1}{5}$的商,再除以$\frac{3}{5}$,商是多少？

答案：
(1)$\frac{4}{5}×\frac{1}{5}÷\frac{3}{5}$ $=\frac{4}{5}×\frac{1}{5}×\frac{5}{3}$ $\frac{4}{15}$
(2)$\frac{4}{5}÷\frac{1}{5}÷\frac{3}{5}$ $=\frac{4}{5}×5×\frac{5}{3}$ $\frac{20}{3}$