《2025年同步导学案课时练六年级数学上册人教版》

探究：明明和红红两人录入同一篇文章,明明$\frac{4}{5}小时能录入3$千字,红红$\frac{3}{4}小时能录入\frac{5}{2}$千字,谁录入得快一些？
1. 理解题意。
要求谁录入得快一些,就是求谁平均每小时录入的字数多。
2. 明明每小时录入$(3 ÷ \frac{4}{5})$千字。怎样计算$3 ÷ \frac{4}{5}$呢？画图试试吧。
1小时录入?千字
$\frac{1}{5}$小时录入?千字
$\underbrace{\boxed{\quad\quad\quad}\boxed{\quad\quad\quad}\boxed{\quad\quad\quad}\boxed{\quad\quad\quad}\boxed{\quad\quad\quad}}$
$\frac{4}{5}$小时录入3千字

先求$\frac{1}{5}$小时录入多少千字,也就是求3的$\frac{1}{4}$,即$3 × \frac{1}{4}$；再求5个$\frac{1}{5}$小时录入多少千字,即$3 × \frac{1}{4} × 5$。
$3 ÷ \frac{4}{5} = 3 × \frac{1}{4} × 5 = 3 × \frac{5}{4} = \frac{15}{4}$(千字)
红红每小时录入$(\frac{5}{2}) ÷ (\frac{3}{4})$千字。
$\frac{5}{2} ÷ \frac{3}{4} = \frac{5}{2} × \frac{4}{3} = \frac{10}{3}$(千字)
$\frac{15}{4}$＞$\frac{10}{3}$,(明明)录入得快一些。
3. 通过上面的计算,你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的(倒数)。

答案： 2.$\frac{5}{4}$　$\frac{15}{4}$　$\frac{5}{2}$　$\frac{3}{4}$　$\frac{4}{3}$　$\frac{10}{3}$　$\frac{15}{4}＞\frac{10}{3}$　明明 3.倒数

1. 判一判。(正确的画“$\surd$”,错误的画“$×$”。)
(1)$24 ÷ \frac{12}{17} = \frac{1}{24} × \frac{12}{17} = \frac{1}{34}$ (×)
(2)$\frac{12}{19} ÷ 8 = \frac{12}{19} × \frac{1}{8} = \frac{3}{38}$ (√)
(3)一个不等于0的自然数除以$\frac{1}{8}$,相当于把这个数扩大到原来的8倍。 (√)

答案： 1.
(1)×　
(2)√　
(3)√

2. 算一算。
$18 ÷ \frac{2}{9}$ $15 ÷ \frac{5}{2}$ $\frac{7}{36} ÷ \frac{5}{12}$
$\frac{15}{16} ÷ \frac{3}{8}$ $\frac{7}{10} ÷ \frac{4}{5}$ $\frac{13}{27} ÷ \frac{4}{9}$

答案： 2.81　6　$\frac{7}{15}$　$\frac{5}{2}$　$\frac{7}{8}$　$\frac{13}{12}$