《2025年同步导学案课时练六年级数学上册人教版》

1. 把一张纸的$\frac{4}{7}$平均分成 2 份,每份是这张纸的几分之几？折一折,涂一涂,算一算。
方法一：
把$\frac{4}{7}$平均分成 2 份,就是把 4 个$\frac{1}{7}$平均分成 2 份,每份是(2)个$\frac{1}{7}$,就是$\frac{(2)}{7}$。

即$\frac{4}{7}÷2= \frac{4÷(2)}{7}= \frac{(2)}{7}$。
方法二：
把$\frac{4}{7}$平均分成 2 份,每份是$\frac{4}{7}的\frac{(1)}{(2)}$,就是$\frac{4}{7}×\frac{(1)}{(2)}$,

即$\frac{4}{7}÷2= \frac{4}{7}×\frac{(1)}{(2)}= \frac{(2)}{(7)}$。
哪一种方法适用范围更广呢？

方法二适用范围更广。
2. 如果把这张纸的$\frac{4}{7}$平均分成 3 份,每份是这张纸的几分之几？涂一涂。

$\frac{4}{7}÷3= \frac{4}{7}×\frac{(1)}{(3)}= \frac{(4)}{(21)}$
3. 根据上面的折纸实验和算式,你能发现什么规律？
分数除以整数(0 除外),等于分数乘这个整数的(倒)数。

答案： 1.2 2 2 2 $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{2}{7}$ 方法二适用范围更广。
2.涂色略 方法二比较合适。$\frac{1}{3}$ $\frac{4}{21}$
3.倒

1. 填一填。
$\frac{6}{19}÷3= \frac{($\frac{6}{19}$)}{($\frac{1}{3}$)}×\frac{( )}{( )}= \frac{($\frac{2}{19}$)}{( )}$
$\frac{3}{7}÷6= \frac{3}{7}○×\frac{($\frac{1}{6}$)}{( )}= \frac{($\frac{1}{14}$)}{( )}$
$\frac{4}{5}÷(5)= \frac{4}{5}×\frac{1}{5}= \frac{($\frac{4}{25}$)}{( )}$

答案： 1.$\frac{6}{19}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{19}$ × $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{14}$ 5 $\frac{4}{25}$

2. 画图表示$\frac{3}{5}÷4$。

答案： 画一个长方形，平均分成5份，取其中3份表示$\frac{3}{5}$；
将$\frac{3}{5}$平均分成4份，即将这3个小块再各自等分为4个更小的块（整体被划分为20个小块），取其中一份，即3个更小块；
最终表示的值为$\frac{3}{20}$，画图以整体被划分为20个相同小长方形，其中3个小长方形被涂色表示。

3. 算一算。
$\frac{5}{9}÷5$ $\frac{6}{13}÷4$ $\frac{7}{10}÷3$
$\frac{2}{5}÷4$ $\frac{5}{4}÷6$ $\frac{1}{6}÷4$
$\frac{5}{12}÷15$ $\frac{13}{7}÷4$ $\frac{5}{6}÷10$

答案： 3.$\frac{1}{9}$ $\frac{3}{26}$ $\frac{7}{30}$ $\frac{1}{10}$ $\frac{5}{24}$ $\frac{1}{24}$ $\frac{1}{36}$ $\frac{13}{28}$ $\frac{1}{12}$