《2025年同步导学案课时练六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)$\frac{5}{7}$的倒数是($\frac{7}{5}$)；11 的倒数是($\frac{1}{11}$)；(0)没有倒数；(1)的倒数是它本身。
(2)最小的合数的倒数是($\frac{1}{4}$),最大的一位数的倒数是($\frac{1}{9}$)。
(3)7 的倒数与 17 的倒数比较,(7)的倒数 ＞ (17)的倒数。

答案：
(1)$\frac{7}{5}$ $\frac{1}{11}$ 0 1
(2)$\frac{1}{4}$ $\frac{1}{9}$
(3)7 17

2. 判一判。(正确的画“√”,错误的画“×”。)
(1)自然数 a 的倒数是$\frac{1}{a}$。 (×)
(2)因为$\frac{5}{9}×\frac{9}{5}= 1$,所以$\frac{9}{5}$是倒数。 (×)
(3)乘积是 1 的两个数互为倒数。 (√)
(4)59 的倒数是 95。 (×)
(5)$a× b× c= 1$,因此 a、b 和 c 互为倒数。 (×)
(6)因为$2.5×\frac{2}{5}= 1$,所以 2.5 的倒数是$\frac{2}{5}$。 (√)

答案：
(1)×
(2)×
(3)√
(4)×
(5)×
(6)√

3. 将互为倒数的两个数用直线连起来。
|$\frac{16}{5}$|$\frac{10}{9}$|
|6|$\frac{1}{14}$|
|0.9|$\frac{1}{6}$|
|14|$\frac{4}{3}$|
|0.75|$\frac{5}{16}$|

答案：

4. 写出下面三组数中每个数的倒数,你有什么发现？
(1)$\frac{3}{4}$,$\frac{5}{6}$,$\frac{7}{11}$,$\frac{7}{12}$
$\frac{4}{3}$,$\frac{6}{5}$,$\frac{11}{7}$,$\frac{12}{7}$
我的发现：真分数的倒数都是假分数或大于1。
(2)$\frac{8}{3}$,$\frac{20}{7}$,$\frac{24}{13}$,$\frac{27}{8}$
$\frac{3}{8}$,$\frac{7}{20}$,$\frac{13}{24}$,$\frac{8}{27}$
我的发现：大于 1 的假分数的倒数都是真分数或小于1。
(3)$\frac{1}{8}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{11}$,$\frac{1}{110}$
8,4,11,110
我的发现：分数单位的倒数都是整数。

答案：
(1)$\frac{4}{3}$,$\frac{6}{5}$,$\frac{11}{7}$,$\frac{12}{7}$ 是假分数或大于1
(2)$\frac{3}{8}$,$\frac{7}{20}$,$\frac{13}{24}$,$\frac{8}{27}$ 是真分数或小于1
(3)8,4,11,110 整数

5. 已知$\frac{8}{15}x= \frac{7}{12}y= 1$,求式子$2x + 7y$等于多少。

答案： 根据题意知,$x=\frac{15}{8}$,$y=\frac{12}{7}$。
$2x+7y=2×\frac{15}{8}+7×\frac{12}{7}=15\frac{3}{4}$