《2025年同步导学案课时练五年级数学上册人教版》

探究：两地相距 340 km,两辆汽车同时从两地相向开出,轿车每小时行驶 100 km,客车每小时行驶 70 km,经过几小时两车相遇？
1. 知道了什么？

2. 画线段图分析数量关系。

3. 解：设经过 x 小时两车相遇。
等量关系：(轿车行驶的路程)+(客车行驶的路程)= (总路程)
100x + 70x = 340
170x=340
170x÷170=340÷170
x=2
答：经过2小时两车相遇。
4. 你还有其他解法吗？

轿车行驶的速度 客车行驶的速度 时间
总路程(解方程略)
5. 发现：通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

答案： 3.轿车行驶的路程 客车行驶的路程 总路程
170x=340
170x÷170=340÷170
x=2
经过2小时两车相遇
4.轿车行驶的速度 客车行驶的速度 时间
总路程(解方程略)

1. 填一填。
甲城到乙城的公路长为 470 km。快、慢两辆汽车同时从两城相向开出,快车每小时行驶 50 km,慢车每小时行驶 44 km。经过 x 小时相遇。
(1) $50x$ 表示(快车行驶的路程)；
(2) $44x$ 表示(慢车行驶的路程)；
(3) $50x + 44x$ 表示(甲城到乙城的总路程(或快、慢两辆汽车行驶的总路程))；
(4) 等量关系：(快车行驶的路程+慢车行驶的路程=甲城到乙城的总路程)。

答案： 1.
(1)快车行驶的路程
(2)慢车行驶的路程
(3)甲城到乙城的总路程(或快、慢两辆汽车行驶的总路程)
(4)快车行驶的路程+慢车行驶的路程=甲城到乙城的总路程

2. 上午 11 时两列高速列车分别从北京南站和上海站开出,相向而行。两车何时可以相遇？

答案： 解:设两车经过x小时相遇。
(263+264.2)x=1318 x=2.5
上午11时经过2.5小时是下午1时30分，即两车下午1时30分可以相遇。