《2025年课时作业本闯关练六年级数学上册苏教版》

9. 先根据算式“$\frac{5}{12} × \frac{4}{7} × \frac{4}{5}$”补充条件,再解答。
有三堆煤,第一堆的质量是第二堆的 $\frac{4}{5}$,第二堆的质量是第三堆的 $\frac{4}{7}$,第三堆有 $\frac{5}{12}$ 吨。第一堆有多少吨？
$\frac{5}{12} × \frac{4}{7} × \frac{4}{5}=\frac{4}{21}$(吨)

答案： 第二堆的质量是第三堆的 $\frac{4}{7}$
$\frac{5}{12} × \frac{4}{7} × \frac{4}{5}=\frac{4}{21}$(吨)

10. (人文历史)北京故宫占地面积约是 $72$ 万平方米,建筑面积约是占地面积的 $\frac{5}{24}$,其中太和殿的建筑面积约是故宫建筑面积的 $\frac{2}{125}$。太和殿的建筑面积约是多少万平方米？

答案： $72×\frac{5}{24}×\frac{2}{125}=\frac{6}{25}=0.24$(万平方米)

11. 芳芳榨了一杯橙汁,第一次喝了这杯橙汁的 $\frac{1}{5}$,第二次喝了剩下的 $\frac{1}{2}$。第二次喝了这杯橙汁的 $\frac{(2)}{(5)}$。
思路提示：想一想,分数 $\frac{1}{2}$ 对应的单位“1”是什么？

答案： $\frac{2}{5}$解析:第一次喝了这杯橙汁的 $\frac{1}{5}$,剩下这杯橙汁的 $1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$,第二次喝了剩下的 $\frac{1}{2}$,就是喝了这杯橙汁的 $\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$。

12. (探索规律)寻找分子是 $1$ 的两个分数相减的规律,再根据发现的规律计算。
$\frac{1}{1} - \frac{1}{3} = \frac{1 × 3}{1 × 3} - \frac{1 × 1}{3 × 1} = \frac{3 - 1}{1 × 3} = \frac{2}{3}$
$\frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{1 × 5}{3 × 5} - \frac{1 × 3}{5 × 3} = \frac{5 - 3}{3 × 5} = \frac{2}{15}$
$\frac{1}{5} - \frac{1}{7} = \frac{1 × 7}{5 × 7} - \frac{1 × 5}{7 × 5} = \frac{7 - 5}{5 × 7} = \frac{2}{35}$
$\frac{2}{3 × 5} + \frac{2}{5 × 7} + \frac{2}{7 × 9} + \frac{2}{9 × 11} + \frac{2}{11 × 13} + \frac{2}{13 × 15}$
思路提示：此题可逆向利用“$\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{b - a}{a × b}$ $(b ＞ a)$”把一个分数转化成两个分数的差。

答案： $\frac{2}{3×5}+\frac{2}{5×7}+\frac{2}{7×9}+\frac{2}{9×11}+\frac{2}{11×13}+\frac{2}{13×15}$
=$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}$
=$\frac{1}{3}-\frac{1}{15}$
=$\frac{4}{15}$

13. (探究创新)比较 $\frac{223}{334}$、$\frac{668}{779}$、$\frac{456}{567}$ 这三个分数的大小,用“＜”连接：($\frac{223}{334}＜\frac{456}{567}＜\frac{668}{779}$)。
思路提示：这些分数的分母都较大且无关联,观察每个分数分母与分子的差,你发现了什么？联系倒数的知识,你有什么思路？

答案： $\frac{223}{334}＜\frac{456}{567}＜\frac{668}{779}$解析:$\frac{223}{334}$的倒数是$\frac{334}{223}=1\frac{111}{223}$,$\frac{668}{779}$的倒数是$\frac{779}{668}=1\frac{111}{668}$,$\frac{456}{567}$的倒数是$\frac{567}{456}=1\frac{111}{456}$。因为$1\frac{111}{223}＞1\frac{111}{456}＞1\frac{111}{668}$,所以$\frac{223}{334}＜\frac{456}{567}＜\frac{668}{779}$。