《2025年课时作业本闯关练六年级数学上册苏教版》

8. 一块正方体石料,棱长为5分米,若将这块正方体石料粉碎并填入一个长和宽均为4分米、深7分米的长方体土坑中,则能否将这个土坑填满?

答案： 5×5×5=125(立方分米)
4×4×7=112(立方分米) 125＞112
能将土坑填满

9. (生活体验)小贝在一个棱长是40厘米的正方体容器里面装满水。接着将一根高60厘米、底面积是400平方厘米的长方体铁棒竖直插入水中,最多会溢出多少升水?

答案： 400×40=16000(立方厘米)
16000立方厘米=16立方分米=16升

10. 如图,用三个完全相同的长方体积木拼成一个长是4.5分米的大长方体,表面积比原来三个积木的表面积和减少了0.32平方分米。原来每个积木的体积是多少立方分米?

答案： (0.32÷4)×(4.5÷3)=0.12(立方分米)
解析:减少的表面积是四个重合在一起的面的面积之和,所以每个面的面积是0.32÷4=0.08(平方分米)。每个长方体积木的长是4.5÷3=1.5(分米)，根据长方体的体积公式即可求解。

11. (思维过程)一个正方体容器从里面量,棱长为6分米,里面装有2分米深的水。将一个棱长为4分米的正方体铁块放入水中,水深变为多少分米?
思路提示:解决物体部分浸入水中的问题时,可运用公式:水的深度= 水的体积÷水的底面积。

答案： (4×4×4+6×6×2)÷(6×6)=$\frac{34}{9}$(分米)
$\frac{34}{9}$＜4 铁块没有完全浸入水中
6×6×2÷(6×6−4×4)=3.6(分米)
解析:先判断铁块是否完全浸入水中，用“(铁块的体积+水的体积)÷容器的底面积”得出假设铁块完全浸入水中时的水深，再与铁块的高度进行比较。如果水深大于或等于铁块的高度，那么铁块完全浸入水中，此时水的深度即为所求;如果水深小于铁块的高度,那么铁块没有完全浸入水中，此时水的体积不变，容器中水的底面积=容器的底面积-铁块的底面积，则水深=水的体积÷(容器的底面积-铁块的底面积)。

12. (生活应用)星期日,小玲和小宇在做试验。小玲拿出一杯646毫升的水,分别倒入下面两个不同的长方体容器中。根据小玲的叙述求出容器中的水面高度是多少厘米,并回答小宇的问题。

思路提示:水的总体积没变,且两个容器中的水面高度相同,用水的总体积除以两个容器底面积的和,即可求出水面高度。

答案： 646毫升=646立方厘米
水面高度:646÷(8×5+6×6)=8.5(厘米)
容器B中的水:6×6×8.5=306(立方厘米)
306立方厘米=306毫升