《2025年课时作业本闯关练五年级数学上册苏教版》

1. (探索规律)探索多边形内有1枚钉子时,多边形的面积与它边上的钉子数的关系。(横、竖每相邻两枚钉子之间的距离都是1厘米)


将上表补充完整,用$n$表示多边形边上的钉子数,用$S$表示多边形的面积,那么$S= $( )。

答案： 图形编号 多边形的面积/平方厘米 多边形边上的钉子数/枚
① 3 6
② 3.5 7
③ 4 8
④ 2 4
$n÷ 2$

2. 探索多边形内有2枚钉子时,多边形的面积与它边上的钉子数的关系。(横、竖每相邻两枚钉子之间的距离都是1厘米)
|图形编号|多边形的面积/平方厘米|多边形边上的钉子数/枚|
|①| | |
|②| | |

|③| | |
|④| | |

将上表补充完整,用$n$表示多边形边上的钉子数,用$S$表示多边形的面积,那么$S= $( )。

答案： 图形编号 多边形的面积/平方厘米 多边形边上的钉子数/枚
① 3.5 5
② 4 6
③ 4.5 7
④ 5 8
$n÷ 2+1$

3. 如果多边形内有3枚或4枚钉子,那么多边形的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化?在钉子板上数一数,算一算,找出规律。(横、竖每相邻两枚钉子之间的距离都是1厘米)
|图形编号|多边形内的钉子数/枚|多边形边上的钉子数/枚|多边形的面积/平方厘米|
|①| | | |
|②| | | |
|③| | | |

|④| | | |

(1) 将上表补充完整。
(2) 当多边形内有3枚钉子时,多边形的面积$S与它边上的钉子数n的关系是S= $( )。
(3) 当多边形内有4枚钉子时,多边形的面积$S与它边上的钉子数n的关系是S= $( )。

答案：
(1)
图形编号 多边形内的钉子数/枚 多边形边上的钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米
① 3 12 8
② 3 11 7.5
③ 4 12 9
④ 4 14 10
(2) $n÷ 2+2$
(3) $n÷ 2+3$

4. (操作探究)在下面的钉子板上画两个面积都是8.5平方厘米的多边形,要求每个图形的形状都不相同,且多边形内的钉子数也不相同。(横、竖每相邻两枚钉子之间的距离都是1厘米)

答案：
答案不唯一,如