《2025年全优新同步七年级数学上册浙教版》

10.正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图所示,点A,F表示的数分别为0和1,若正六边形ABCDEF绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点E所对应的数为2,则连续翻转2026次后,数轴上2026这个数所对应的点是 。

答案： C

11.如图所示,在数轴上有A,B,C三点,请回答下列问题:
(1)将点B向右移动5个单位长度后,三个点所表示的数中,最小的数是多少?
(2)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,写出点D表示的数。
(3)在数轴上找出点E,使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍,写出点E表示的数。

答案：
(1)点B向右移动5个单位长度后,点B表示的数为1,三个点表示的数中,最小的数是-1。
(2)因为点D到A,C两点的距离相等,所以D为AC的中点。所以点D表示的数为0.5。
(3)当点E在A,B两点之间时,EA=2EB,从图上可以看出点E表示的数为-3;当点E在点B的左侧时,根据题意可知B是AE的中点,所以点E表示的数是-7。综上,点E表示的数为-3或-7。

12.如图所示,点A的初始位置位于数轴上的原点。现对点A做如下移动:第1次从原点向右移动1个单位长度到达点B,第2次从点B向左移动3个单位长度到达点C,第3次从点C向右移动6个单位长度到达点D,第4次从点D向左移动9个单位长度到达点E……依此类推。
(1)移动1次后该点到原点的距离为 个单位长度。
(2)移动2次后该点到原点的距离为 个单位长度。
(3)移动3次后该点到原点的距离为 个单位长度。
(4)移动n次后该点到原点的距离为多少个单位长度?

答案：
(1)移动1次后该点表示的数为0+1=1,到原点的距离为1个单位长度。
(2)移动2次后该点表示的数为1-3=-2,到原点的距离为2个单位长度。
(3)移动3次后该点表示的数为-2+6=4,到原点的距离为4个单位长度。
(4)移动4次后该点表示的数为4-9=-5,到原点的距离为5个单位长度。由4次移动所得点到原点的距离可得,移动奇数次后该点到原点的距离为$\frac{3n-1}{2}$个单位长度;移动偶数次后该点到原点的距离为$\frac{3n-2}{2}$个单位长度。

13.如图所示,数轴上A,B,C,D四点表示的数都是整数,若点A表示的数为a,点B表示的数为b,点C表示的数为c,且$2c-3a= 11$。问:数轴上的原点是A,B,C,D四点中的哪个点?

答案： 由图可知c=a+4,所以2(a+4)-3a=11,2a+8-3a=11,解得a=-3。所以数轴上的原点是点B。