《2025年全优新同步七年级数学上册浙教版》

1.方程$-\frac{1}{3}x= 6$的解是 ( )

A.x= -2
B.x= 2
C.x= 18
D.x= -18

答案： D

2.下列方程中,解为x= 2的是 ( )

A.3x+6= 0
B.3-2x= 0
C.$-\frac{1}{2}x= 1$
D.$-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}= 0$

答案： D

3.关于x的方程3x+1= 4与3x+3m= 18的解相同,则m的值为 ( )

A.5
B.4
C.-4
D.-5

答案： A

4.当x取不同值时对应的多项式4mx+3n的值如表所示,则关于x的方程4mx+3n+2= 0的解是 ( )
|x|-2|-1|0|1|2|3|
|4mx+3n|14|10|6|2|-2|-6|


A.x= 14
B.x= 10
C.x= 2
D.x= 6

答案： C

5.若x+2与x-6互为相反数,则x= ______。

答案： 2

6.如图所示的框图表示解方程3-5x= 4-2x的流程。

(1)第①步变形的名称是______。
(2)第③步系数化为1的依据是______,方程的解是______。

答案：
(1)移项
(2)等式的基本性质2 $x=-\frac{1}{3}$

7.定义一种新运算：$a*b= \frac{1}{2}a-\frac{1}{3}b$。若$(x+3)*(2x-1)= 1$,则根据定义的运算求出x的值为______。

答案： 5

8.解下列方程：
(1)3-2(x-5)= x+1。
(2)$\frac{1}{2}x-3(4-x)= -12$。
(3)$\frac{x+1}{4}= \frac{x-1}{3}$。
(4)$\frac{x-1}{2}= \frac{4x}{3}+1$。
(5)$\frac{x-1}{6}-\frac{x+2}{3}= \frac{x-1}{2}+1$。

答案：
(1)去括号,得3-2x+10=x+1。移项,合并同类项,得-3x=-12。两边同除以-3,得x=4。
(2)去分母,得x-24+6x=-24。移项,合并同类项,得7x=0。两边同除以7,得x=0。
(3)去分母,得3x+3=4x-4。移项,合并同类项,得-x=-7。两边同除以-1,得x=7。
(4)去分母,得3(x-1)=8x+6。去括号,得3x-3=8x+6。移项,合并同类项,得-5x=9。两边同除以-5,得$x=-\frac{9}{5}$。
(5)去分母,得x-1-2(x+2)=3(x-1)+6。去括号,得x-1-2x-4=3x-3+6。移项,合并同类项,得-4x=8。两边同除以-4,得x=-2。