《2025年全优新同步七年级数学上册浙教版》

1.【大连】方程$2x+3= 7$的解是 ( )

A.$x= 5$
B.$x= 4$
C.$x= 3.5$
D.$x= 2$

答案： D

2.如图所示为解一元一次方程的过程,“□”所代表的内容是 ( )


A.2
B.$-2$
C.$3x$
D.$-3x$

答案： D

3.当代数式$4-3x$的值是3时,$x$的值为 ( )

A.1
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{4}{3}$
D.$-1$

答案： B

4.下列方程中,移项正确的是 ( )

A.由$x-3= 4$,得$x= 4-3$
B.由$2= 3+x$,得$2+3= x$
C.由$3-2x= 5+6$,得$2x-3= 5+6$
D.由$5x+2= -4x+7$,得$5x+4x= 7-2$

答案： D

5.若$x+1$与5互为相反数,则$x= $______。

答案： -6

6.方程$5x= 3(x-4)$的解是______。

答案： x=-6

7.对于任意有理数$a,b,c,d$,我们规定：$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad-bc$,如：$\begin{vmatrix}1&2\\3&4\end{vmatrix} = 1×4-2×3$。若$\begin{vmatrix}x&-2\\3&-4\end{vmatrix} = -2$,则$x$的值为______。

答案： 2

8.解下列方程：
(1)$2x-6= 0$。
(2)$2x-19= 7x+6$。
(3)$x-2= \frac{1}{3}x+\frac{4}{3}$。
(4)$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}= -\frac{x}{3}+2$。
(5)$3(x-2)= 2-5(x-2)$。

答案：
(1)移项,得2x=6。两边同除以2,得x=3。
(2)移项,得2x-7x=6+19。合并同类项,得-5x=25。两边同除以-5,得x=-5。
(3)移项,得$x-\frac{1}{3}x=\frac{4}{3}+2$。合并同类项,得$\frac{2}{3}x=\frac{10}{3}$。两边同除以$\frac{2}{3}$,得x=5。
(4)移项,得$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x=2+\frac{1}{3}$。合并同类项,得$\frac{5}{6}x=\frac{7}{3}$。两边同除以$\frac{5}{6}$,得$x=\frac{14}{5}$。
(5)移项,得8(x-2)=2。去括号,得8x-16=2。移项,得8x=18。两边同除以8,得$x=\frac{9}{4}$。

9.小亮在解方程$3a+x= 7$时,由于粗心,错把$+x看成了-x$,结果解得$x= 2$,则$a$的值为 ( )

A.$a= \frac{5}{3}$
B.$a= 3$
C.$a= -3$
D.$a= \frac{3}{5}$

答案： B

10.设$p= 2x-1$,$q= 4-3x$,则当$5p-6q= 7$时,$x$的值为 ( )

A.$-\frac{7}{9}$
B.$\frac{7}{9}$
C.$-\frac{9}{7}$
D.$\frac{9}{7}$

答案： D 【解析】因为p=2x-1,q=4-3x,5p-6q=7,所以5(2x-1)-6(4-3x)=7。去括号,得10x-5-24+18x=7。移项,得10x+18x=7+5+24。合并同类项,得28x=36。两边同除以28,得$x=\frac{9}{7}$。故选D。

11.在公式$s= s_{0}+vt$中,若$s= 200$,$s_{0}= 75$,$v= 10$,则$t= $______。

答案： 12.5