《2025年全优新同步七年级数学上册浙教版》

1. 已知等式x= y,下列变形不正确的是 ( )

A.3+x= 3+y
B.3-x= y-3
C.3x= 3y
D.$\frac{x}{3}= \frac{y}{3}$

答案： B

2. 下列运用等式的性质变形正确的是 ( )

A.若ac= bc,则a= b
B.若a= b,则a+c= b-c
C.若$a^2= b^2$,则a= b
D.若a= b,则$ac^2= bc^2$

答案： D

3. 下列方程的变形中,正确的是 ( )

A.由-5x= 2,得$x= -\frac{5}{2}$
B.由$\frac{1}{2}y= 1$,得y= 2
C.由3+x= 5,得x= 5+3
D.由3= x-2,得x= -2-3

答案： B

4. 在等式0.3x= 45两边都______,可得到等式x= 150。

答案： 除以0.3

5. 若5x= 10-2x,则5x+______= 10。

答案： 2x

6. 如图所示,标有相同字母的物体的质量相同,若A的质量为20 g,则当B的质量为______g时,天平处于平衡状态。
]

答案： 10

7. 已知3x= 4y,则$\frac{x}{y}$= ______。

答案： $\frac{4}{3}$

8. 已知6a+8b= 2b+6060,利用等式的性质可求得a+b的值是______。

答案： 1010

9. 利用等式的性质解下列方程:
(1)$\frac{y}{4}= \frac{1}{2}$。
(2)2x+3= 11。

答案：
(1)在原等式的两边同乘4,得$y=\frac{1}{2}×4=2$,所以$y=2$。
(2)在原等式的两边同减去3,得$2x=11-3$,即$2x=8$。两边同时除以2,得$x=4$。

10. 小周学习了《5.2 等式的基本性质》后,对等式5m-2= 3m-2进行变形,得出“5= 3”的错误结论,但他找不出错误的原因,聪明的你能帮助他找到原因吗? 小周同学的具体变形过程如下:
将等式5m-2= 3m-2变形,得5m= 3m,(第①步)所以5= 3。(第②步)
(1)哪一步等式变形产生了错误?
(2)请你分析产生错误的原因。

答案：
(1)第②步等式变形产生错误。
(2)第②步产生错误的原因是:等式两边同时除以一个可能等于零的m,等式不成立。