《2025年全优新同步七年级数学上册浙教版》

11.计算:
(1)$2x-(x-y)+2(x+y)$。
(2)$3(2x^{2}y-xy^{2})-(4xy^{2}+3x^{2}y)$。

答案：
(1)原式$=2x-x+y+2x+2y=3x+3y$。
(2)原式$=6x^{2}y-3xy^{2}-4xy^{2}-3x^{2}y=3x^{2}y-7xy^{2}$。

12.若$n-m= -3$,则$m-n= $______,$-1+m-n= $______,$4-2m+2n= $______。

答案： 3 2 -2

13.先化简,再求值:求代数式$2(2x-3y)-(3x+2y+1)$的值,其中$x= 2,y= -0.5$。

答案： 原式$=4x-6y-3x-2y-1=x-8y-1$。当$x=2,y=-0.5$时,原式$=2-8×(-0.5)-1=2+4-1=5$。

14.已知代数式$A= 2x^{2}+3xy+2y,B= x^{2}+xy-x$。
(1)求$A-2B$。
(2)当x取何值时,$A-2B$的值与y的取值无关?

答案：
(1)$A-2B=2x^{2}+3xy+2y-2(x^{2}+xy-x)=2x^{2}+3xy+2y-2x^{2}-2xy+2x=xy+2y+2x$。
(2)$A-2B=xy+2y+2x=(x+2)y+2x$。由题意可得$x+2=0$,解得$x=-2$。

15.某校为了丰富学生的学习生活,利用课后辅导时间开设了很多学生喜欢的社团。其中网球社团正式开课之前打算采购某品牌网球拍40支,网球x筒$(x＞40)$,经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支,网球25元/筒。现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案:
甲商店:买一支网球拍送一筒网球。
乙商店:网球拍与网球均按90%付款。
(1)请用含x的式子表示到甲商店购买需要支付______元,到乙商店购买需要支付______元。
(2)若$x= 100$,请通过计算说明学校到甲、乙两家商店中的哪一家购买更优惠。
(3)请你帮学校分析,购买网球小于300筒时,去哪家商店购买更划算。

答案：
(1)$(3000+25x)$ $(3600+22.5x)$
(2)因为当$x=100$时,$3000+25x=3000+25×100=5500$(元),$3600+22.5x=3600+22.5×100=5850$(元),所以学校到甲商店购买更优惠。
(3)令$3000+25x=3600+22.5x$,解得$x=240$,所以当$40＜x＜240$时,到甲商店购买更划算;当$x=240$时,两家商店的总价相同;当$240＜x＜300$时,到乙商店购买更划算。