《2025年全优新同步七年级数学上册浙教版》

11. 小明做了6道计算题:①$-5-3= -2$;②$0-(-1)= 1$;③$-12÷\frac{1}{2}= 24$;④$3a-2a= 1$;⑤$3a^{2}+2a^{2}= 5a^{4}$;⑥$3a^{2}b-4ba^{2}= -a^{2}b$。请你帮他检查一下,他一共做对了 ( )

A.2道
B.3道
C.4道
D.5道

答案： A

12. 将$5(a-b)^{2}-7(a-b)^{2}-10(a-b)^{2}$合并同类项,得 ( )

A.$-12(a-b)^{2}$
B.$-8(a-b)^{2}$
C.$-12a^{2}+12b^{2}$
D.$-8a^{2}+8b^{2}$

答案： A

13. 多项式$6ab-9+kab$合并同类项后得-9,则k的值为______。

答案： -6

14.(1)合并同类项:$2x^{2}+xy+3y^{2}-x^{2}+xy-2y^{2}$,并求当$x= 2,y= 1$时,代数式的值。
(2)已知$2a+b= -4$,求$\frac{1}{2}(2a+b)-4(2a-b)+3(2a-b)-\frac{3}{2}(2a+b)+(2a-b)$的值。

答案：
(1)原式=(2-1)x²+(1+1)xy+(3-2)y²
=x²+2xy+y²,当x=2,y=1时,
原式=2²+2×2×1+1²=4+4+1=9。
(2)原式=$(\frac{1}{2}-\frac{3}{2})(2a+b)+(-4+3+1)(2a-b)$
=-(2a+b)。
因为2a+b=-4,所以原式=-(2a+b)=4。

15. 某村小麦的种植面积是a亩,水稻的种植面积比小麦的种植面积多5亩,玉米的种植面积是小麦的种植面积的3倍。
(1)若该村小麦、水稻、玉米三种作物的种植总面积为m亩,试用含a的代数式表示m。
(2)当$a= 102$时,求m的值。

答案：
(1)由题意得,水稻的种植面积为(a+5)亩,玉米的种植面积为3a亩。
所以m=a+a+5+3a=5a+5。
(2)当a=102时,m=5×102+5=515。

16. 对于代数式$2x^{2}+7xy+3y^{2}+x^{2}-kxy+5y^{2}$,老师提出了两个问题,第一个问题:当k为何值时,代数式中不含xy项?第二个问题:在第一问的前提下,如果$x= 2,y= -1$,代数式的值是多少?
(1)小明同学很快就完成了第一个问题,也请你把你的解答写在下面吧。
(2)做第二个问题时,马小虎同学把$y= -1错看成y= 1$,可是他得到的最后结果却是正确的,你知道这是为什么吗?

答案：
(1)因为2x²+7xy+3y²+x²-kxy+5y²
=(2x²+x²)+(3y²+5y²)+(7xy-kxy)
=3x²+8y²+(7-k)xy,
所以只要7-k=0,这个代数式就不含xy项,
即k=7时,代数式中不含xy项。
(2)由
(1)得原代数式为3x²+8y²。
当x=2,y=-1时,
3x²+8y²=3×2²+8×(-1)²=12+8=20。
当x=2,y=1时,
3x²+8y²=3×2²+8×1²=12+8=20。
所以马小虎的最后结果是正确的。