《2025年全优新同步七年级数学上册浙教版》

1.下列各式中,正确的是 ( )

A.$\sqrt{25}= \pm 5$
B.$\pm \sqrt{25}= 5$
C.$\pm \sqrt{25}= \pm 5$
D.$\pm \sqrt{(-5)^2}= -5$

答案： C

2.已知m,n为两个连续的整数,且$m＜\sqrt{21}＜n$,则$m+n= $______。

答案： 9

3.求下列各式的值。
(1)$\sqrt{\frac{36}{289}}$。
(2)$\sqrt{(-13)^2}$。

答案：
(1)原式$=\frac{6}{17}$。
(2)原式$=13$。

4.下列说法中,正确的是 ( )

A.64的立方根是±4
B.$\sqrt[3]{-27}$没有意义
C.$\sqrt{125}$的立方根是5
D.$\sqrt[3]{-64}与-\sqrt[3]{64}$的值相等

答案： D

5.计算:
(1)$\sqrt[3]{8}× \sqrt[3]{-\frac{1}{64}}$。
(2)$\sqrt[3]{343}-\sqrt[3]{-0.125}$。

答案：
(1)原式$=2×\left(-\frac{1}{4}\right)=-\frac{1}{2}$。
(2)原式$=7-(-0.5)=7.5$。

6.已知一个正数x的两个平方根分别是3-5m和m-7,求这个正数x的立方根。

答案： 由题意得$(3-5m)+(m-7)=0$,
化简得$-4m-4=0$,所以$m=-1$。
所以$3-5m=8$,$m-7=-8$。
所以$x=(\pm8)^2=64$。所以$x$的立方根是4。

7.下列叙述中,正确的是 ( )

A.0.4的平方根是±0.2
B.$-2^3$的立方根是-2
C.有理数和数轴上的点一一对应
D.无理数就是开方开不尽的数

答案： B

8.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中,正确的是 ( )


A.$b＞-1$
B.$|b|＞2$
C.$a+b＞0$
D.$ab＞0$

答案： C

9.已知下列7个实数:$0,\pi,-\sqrt{2},\frac{2}{3},|\frac{12}{7}|,\sqrt[3]{8},\sqrt{4^2}$。
(1)将它们分别填入相应的圈内。

(2)将这7个实数按从小到大的顺序排列,并用“＜”连接。

答案：
(1)略
(2)$-\sqrt{2}＜0＜\frac{2}{3}＜\left|\frac{12}{7}\right|＜\sqrt[3]{8}＜\pi＜\sqrt{4^2}$。