《2025年全优新同步七年级数学上册浙教版》

12.计算$:(1)-0.75^{2}÷(-1\frac{1}{2})^{3}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})^{2}。$
$(2)[(-3)^{3}-(1-0.25÷\frac{1}{2})]×(-2)。$

答案：
(1)原式$=-(\frac{3}{4})^2÷(-\frac{3}{2})^3-(\frac{1}{6})^2$
$=-\frac{9}{16}÷(-\frac{27}{8})-\frac{1}{36}=\frac{9}{16}×\frac{8}{27}-\frac{1}{36}$
$=\frac{1}{6}-\frac{1}{36}=\frac{5}{36}$。
(2)原式$=[-27-(1-\frac{1}{2})]×(-2)=55$。

13.小芳在学了《有理数的运算》后,对运算产生了浓厚的兴趣。她借助所学知识,定义了一种新运算:a⊗b= a+b-ab。
(1)求3⊗(-2)的值。
(2)求(-4)⊗[1⊗(-5)]的值。

答案：
(1)因为$a\otimes b=a+b-ab$,
所以$3\otimes(-2)=3+(-2)-3×(-2)$
$=3+(-2)+6=7$。
(2)因为$a\otimes b=a+b-ab$,
所以$(-4)\otimes[1\otimes(-5)]$
$=(-4)\otimes[1+(-5)-1×(-5)]$
$=(-4)\otimes[1+(-5)+5]$
$=(-4)\otimes1$
$=(-4)+1-(-4)×1$
$=(-4)+1+4$
$=1$。

14.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数,其中错误的是 ( )

A.2.1(精确到0.1)
B.2.05(精确到0.001)
C.2.05(精确到百分位)
D.2.050(精确到千分位)

答案： B

15.我国研制的某种超级计算机每秒可进行1.2×10^{12}次运算,用科学记数法表示它工作8 min可以进行______次运算。

答案： $5.76×10^{14}$

16.股民张某在上星期买进某公司股票2000股,每股80元,本周该股票的涨跌情况如下表所示(表中正数指比前一天上涨,负数指比前一天下跌):
|星期|一|二|三|四|五|
|每股涨跌(元)|-3.5|+6.5|-2|-4|+2.5|

(1)星期三收盘时,每股多少元?
(2)本周最高价为每股多少元?
(3)请你帮张某算一下,本周结束时,他到底是赚了还是亏了,并算出赚(或亏)的钱数(不考虑交易税)。

答案：
(1)$80+(-3.5)+(+6.5)+(-2)=81$(元)。
(2)据表可知,最高价为$80+(-3.5)+6.5=83$(元),
所以最高价为周二时的每股83元。
(3)$-3.5+(+6.5)+(-2)+(-4)+(+2.5)=-0.5$(元),$2000×(-0.5)=-1000$(元),
所以他亏了1000元。