《2025年全优新同步七年级数学上册浙教版》

11.某芯片每秒可执行100亿次运算,它工作2025s可执行的运算次数用科学记数法表示为( )
$A.0.2025×10^1^4$
$B.20.25×10^1^2$
$C.2.025×10^1^3$
$D.2.025×10^1^4$

答案： C

12.已知$P= 60×10^4×20,$则P可用科学记数法表示为( )
$A.1.2×10^8$
$B.1.2×10^7$
$C.1.2×10^6$
$D.12×10^6$

答案： B

13.用科学记数法表示下列各数：
(1)400320= ______。
(2)-741.25= ______。
$(3)0.72×10^5= ______。$
$(4)0.046×10^6= ______。$

答案：
(1)$4.0032× 10^{5}$
(2)$-7.4125× 10^{2}$
(3)$7.2× 10^{4}$
(4)$4.6× 10^{4}$

14.我国约有$9.6×10^6km^2$的土地,平均$1km^2$的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧$1.5×10^5t$煤所产生的能量。
(1)一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤？(结果用科学记数法表示)
(2)如果1t煤大约可以发出$8×10^3$千瓦时电,那么(1)中的煤大约可以发出多少千瓦时电？(结果用科学记数法表示)

答案：
(1)$(9.6× 10^{6})× (1.5× 10^{5})=(9.6× 1.5)× (10^{6}× 10^{5})=1.44× 10^{12}$(t)。
所以一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧$1.44× 10^{12}$t煤。
(2)$(1.44× 10^{12})× (8× 10^{3})=(1.44× 8)× (10^{12}× 10^{3})=1.152× 10^{16}$(千瓦时)。
所以
(1)中的煤大约可以发出$1.152× 10^{16}$千瓦时电。

15.先计算,然后根据计算结果回答问题。
(1)计算：
$①(1×10^2)×(2×10^4)= ______；$
$②(2×10^4)×(3×10^7)= ______；$
$③(3×10^7)×(4×10^4)= ______；$
$④(4×10^5)×(5×10^1⁰)= ______。$
(2)已知式子(a×10ⁿ)×(b×10ᵐ)= c×10ᵖ成立,其中a,b,c均为大于或等于1而小于10的数,m,n,p均为正整数,你能说出m,n,p之间存在的等量关系吗？

答案：
(1)①$2× 10^{6}$ ②$6× 10^{11}$ ③$1.2× 10^{12}$ ④$2× 10^{16}$
(2)由
(1)可得$(a× 10^{n})× (b× 10^{m})=ab× 10^{m+n}=c× 10^{p}$,又因为a,b,c均为大于或等于1而小于10的数,m,n,p均为正整数,所以当$ab＜10$时,$m+n=p$;当$ab\geq 10$时,$m+n+1=p$。