《2025年全优新同步七年级数学上册浙教版》

9.若967×85= p,则967×84的值可表示为 ( )

A.p-967
B.p-85
C.p-1
D.$\frac{85}{84}p$

答案： A

10.若ab≠0,则$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$的值不可能是 ( )

A.2
B.0
C.-2
D.1

答案： D 【解析】因为$ab≠0$,所以$a≠0,b≠0$。
当a,b同号时,原式$=1+1=2$或原式$=-1+(-1)=-2$。当a,b异号时,原式$=1+(-1)=0$。
故选D。

11.在数轴上有点A,B,C分别表示有理数a,b,c。已知这三个数的和与其中的一个数相等。
(1)必有两个数的和为______。
(2)若将点A向左移动2个单位长度得到点B,点B向左移动4个单位长度得到点C,且a,b,c三个数的乘积为负数,则a的值为______。

答案：
(1)0
(2)3或4

12.计算下列各题:
(1)$(-\frac{1}{2})×(+\frac{4}{3})÷(-\frac{4}{5})×(-\frac{5}{6})$。
(2)-27÷$\frac{9}{4}×(-\frac{4}{9})$-4-4×$(-\frac{1}{3})$。
(3)$3\frac{1}{7}×(3\frac{1}{7}-7\frac{1}{3})×\frac{7}{22}÷1\frac{1}{21}$。

答案：
(1)原式=$-\frac{1}{2}×\frac{4}{3}×\frac{5}{4}×\frac{5}{6}=-\frac{25}{36}$。
(2)原式=$27×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}-4+\frac{4}{3}=\frac{8}{3}$。
(3)原式=$\frac{22}{7}×(-\frac{88}{21})×\frac{7}{22}×\frac{21}{22}=-4$。

13.已知a,b互为相反数(b≠0),c,d互为倒数。
(1)a+b= ______,cd= ______,$\frac{a}{b}$= ______。
(2)求2026(a+b)+2cd-$\frac{a}{b}$的值。

答案：
(1)0;1;-1
(2)由
(1)得,$2026(a+b)+2cd-\frac{a}{b}=2-(-1)=3$。

14.观察下列每一道算式,回答问题:
算式:①63×67= 4221；
②72×78= 5616；
③561×569= 319209；
④1814×1816= 3294224。
(1)以上四个算式中,两个因数个位上的数字之和是多少?其余各位上的数字有何特征?
(2)根据以上四个算式的计算,请你猜想符合上述特征的两个数相乘的运算规律。
(3)再举两道符合上述特征的计算题,并用你猜想的规律进行计算。

答案：
(1)两个因数个位上的数字之和为10,其余各位上的数字相同。
(2)设其余各位上相同的数是x,则积为$100x(x+1)+$个位上的数的积。
(3)例如:$73×77=5621,53×57=3021$。(答案不唯一)