《2025年全优新同步七年级数学上册浙教版》

11.计算：
(1)0.6×$(-\frac{3}{4})$×$(-\frac{5}{6})$×$(-2\frac{2}{3})$。
(2)-5×$(-\frac{11}{5})$+11×$(-\frac{11}{5})$-3×$(-\frac{22}{5})$。
(3)$[1\frac{1}{24}-(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}-\frac{3}{4})×24]×(-\frac{1}{5})$。

答案：
(1)原式=-$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$×$\frac{8}{3}$=-1。
(2)原式=-5×$(-\frac{11}{5})$+11×$(-\frac{11}{5})$-6×$(-\frac{11}{5})$=(-5+11-6)×$(-\frac{11}{5})$=0。
(3)原式=$[1\frac{1}{24}-(\frac{3}{8}×24+\frac{1}{6}×24-\frac{3}{4}×24)]$×$(-\frac{1}{5})$=$[\frac{25}{24}-(9+4-18)]$×$(-\frac{1}{5})$=($\frac{25}{24}+5$)×$(-\frac{1}{5})$=$\frac{25}{24}$×$(-\frac{1}{5})$+5×$(-\frac{1}{5})$=-$\frac{5}{24}$-1=-1$\frac{5}{24}$。

12.学习了有理数的乘法后,老师给同学们出了一道题目：计算$49\frac{24}{25}×(-5)$,看谁算得又快又对,有两名同学的解法如下：
小明：原式= $-\frac{1249}{25}×5= -\frac{1249}{5}= -249\frac{4}{5}$。
小军：原式= $(49+\frac{24}{25})×(-5)= 49×(-5)+\frac{24}{25}×(-5)= -249\frac{4}{5}$。
(1)对于这两种解法,你认为谁的解法较好？
(2)这两种解法对你有何启发,你认为还有更好的方法吗？如果有,请写出来。
(3)用你认为最合适的方法计算：$19\frac{15}{16}×(-8)$。

答案：
(1)小军的解法较好。
(2)还有更好的解法：原式=$(50-\frac{1}{25})$×(-5)=50×(-5)-$\frac{1}{25}$×(-5)=-250+$\frac{1}{5}$=-249$\frac{4}{5}$。
(3)原式=$(20-\frac{1}{16})$×(-8)=20×(-8)-$\frac{1}{16}$×(-8)=-160+$\frac{1}{2}$=-159$\frac{1}{2}$。

13.阅读材料,回答问题：
$(1+\frac{1}{2})×(1-\frac{1}{3})= \frac{3}{2}×\frac{2}{3}= 1$,
$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{4})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{5})= \frac{3}{2}×\frac{5}{4}×\frac{2}{3}×\frac{4}{5}= (\frac{3}{2}×\frac{2}{3})×(\frac{5}{4}×\frac{4}{5})= 1×1= 1$。
根据以上信息,请求出下式的结果：
$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{4})×(1+\frac{1}{6})×…×(1+\frac{1}{20})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{5})×(1-\frac{1}{7})×…×(1-\frac{1}{21})$。

答案： $(1+\frac{1}{2})$×$(1+\frac{1}{4})$×$(1+\frac{1}{6})$×…×$(1+\frac{1}{20})$×$(1-\frac{1}{3})$×$(1-\frac{1}{5})$×$(1-\frac{1}{7})$×…×$(1-\frac{1}{21})$=$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{7}{6}$×…×$\frac{21}{20}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{5}$×$\frac{6}{7}$×…×$\frac{20}{21}$=$(\frac{3}{2}×\frac{2}{3})$×$(\frac{5}{4}×\frac{4}{5})$×$(\frac{7}{6}×\frac{6}{7})$×…×$(\frac{21}{20}×\frac{20}{21})$=1×1×1×…×1=1。