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1. 两个因数相乘,其中一个因数除以8,要使积不变,另一个因数应该(
乘8
)。两个因数相乘的积是100,如果一个因数乘20,另一个因数不变,积是(2000
)。
答案：
解析：
第一个问题，我们知道两个数相乘，如果一个数变化，要使积不变，另一个数必须做相反的变化。题目中说一个因数除以8，那么另一个因数应该乘以8，这样才能保持积不变。但题目问的是“另一个因数应该( )”，考虑到已经有一个因数除以8了，所以另一个因数应该是乘以8的相反操作，即也除以8的倒数，也就是乘以8的另一种说法“扩大8倍”。但更准确的表述是“另一个因数应该乘8”。
第二个问题，两个因数相乘的积是100，如果其中一个因数乘以20，另一个因数不变，那么新的积就是原来的积乘以20，即$100 × 20 = 2000$。
答案：
1. 乘8；2000。
第一个问题，我们知道两个数相乘，如果一个数变化，要使积不变，另一个数必须做相反的变化。题目中说一个因数除以8，那么另一个因数应该乘以8，这样才能保持积不变。但题目问的是“另一个因数应该( )”，考虑到已经有一个因数除以8了，所以另一个因数应该是乘以8的相反操作，即也除以8的倒数，也就是乘以8的另一种说法“扩大8倍”。但更准确的表述是“另一个因数应该乘8”。
第二个问题，两个因数相乘的积是100，如果其中一个因数乘以20，另一个因数不变，那么新的积就是原来的积乘以20，即$100 × 20 = 2000$。
答案：
1. 乘8；2000。
2. 小红骑自行车每分钟行148米,她骑自行车的速度可以写作(
可以这样列式：
148米/分
)。照这样的速度,她25分钟可以骑行(3700
)米。可以这样列式：
答案：
148米/分
3700
```
148
× 25
-----
740……表示
(5)分钟行
(740)米。
2960……表示
(20)分钟行
(2960)米。
-----
3700……表示
(25)分钟行
(3700)米。
```
3700
```
148
× 25
-----
740……表示
(5)分钟行
(740)米。
2960……表示
(20)分钟行
(2960)米。
-----
3700……表示
(25)分钟行
(3700)米。
```
3. 最小的两位数与最大的三位数的积是(
9990
)。
答案：
解析：本题考查数的认识和乘法运算。
最小的两位数是10，最大的三位数是999，所以$10 × 999 = 9990$。
答案：9990。
最小的两位数是10，最大的三位数是999，所以$10 × 999 = 9990$。
答案：9990。
4. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
30×180
600×10
30×180
＞
30×160 27×200＝
20×270600×10
＜
10×660 23×40＜
32×30
答案：
解析：本题考查了三位数乘两位数的计算及应用。分别计算出两边算式的结果，再比较大小即可。
答案：
＞；＝；＜；＜。
30×180=5400，30×160=4800，因为5400＞4800，所以30×180＞30×160。
27×200=5400，20×270=5400，因为5400=5400，所以27×200=20×270。
600×10=6000，10×660=6600，因为6000＜6600，所以600×10＜10×660。
23×40=920，32×30=960，因为920＜960，所以23×40＜32×30。
答案：
＞；＝；＜；＜。
30×180=5400，30×160=4800，因为5400＞4800，所以30×180＞30×160。
27×200=5400，20×270=5400，因为5400=5400，所以27×200=20×270。
600×10=6000，10×660=6600，因为6000＜6600，所以600×10＜10×660。
23×40=920，32×30=960，因为920＜960，所以23×40＜32×30。
5. 已知12×45＝540,直接写出下列算式的得数。
24×45＝(
24×45＝(
1080
) 12×15＝(180
) 36×15＝(540
)
答案：
24×45=1080
12×15=180
36×15=540
12×15=180
36×15=540
6. 一块面积为100平方米的绿地,宽为4米,如果长不变,宽增加到8米,扩大后的绿地面积是(
200平方米
)。
答案：
解析：本题考查了长方形面积公式的应用。
先根据原来绿地的面积和宽度，求出绿地的长度。再根据长度不变，以及新的宽度，求出扩大后的绿地面积。
根据长方形的面积公式：$面积 = 长 × 宽$，可得到：$长 = 面积 ÷ 宽$。
已知原来绿地的面积是100平方米，宽是4米，将其代入公式可得绿地的长为：
$100÷ 4 = 25$（米）。
因为长不变，仍为25米，宽增加到8米，再根据长方形的面积公式可得扩大后的绿地面积为：
$25× 8 = 200$（平方米）。
答案：200平方米。
先根据原来绿地的面积和宽度，求出绿地的长度。再根据长度不变，以及新的宽度，求出扩大后的绿地面积。
根据长方形的面积公式：$面积 = 长 × 宽$，可得到：$长 = 面积 ÷ 宽$。
已知原来绿地的面积是100平方米，宽是4米，将其代入公式可得绿地的长为：
$100÷ 4 = 25$（米）。
因为长不变，仍为25米，宽增加到8米，再根据长方形的面积公式可得扩大后的绿地面积为：
$25× 8 = 200$（平方米）。
答案：200平方米。
二、判断并说理
1. △×□＝(△×2)×(□÷2)。 ………………………………(
我的想法：
2. 25×4÷25×4＝100÷100＝1。 ………………………………(
我的想法：
1. △×□＝(△×2)×(□÷2)。 ………………………………(
√
)我的想法：
根据积的变化规律，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数（0除外），积不变，所以△×□ = (△×2)×(□÷2)是正确的。
2. 25×4÷25×4＝100÷100＝1。 ………………………………(
×
)我的想法：
在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要从左到右依次计算，25×4÷25×4应先算25×4 = 100，再算100÷25 = 4，最后算4×4 = 16，所以25×4÷25×4＝100÷100＝1是错误的。
答案：
1.
解析：本题可根据积的变化规律来判断等式是否成立。积的变化规律为：在乘法算式中，一个因数乘几（$0$除外），另一个因数除以相同的数（$0$除外），积不变。在$\triangle×□ = (\triangle×2)×(□÷2)$中，一个因数$\triangle$乘$2$，另一个因数$□$除以$2$，符合积的变化规律，所以积不变，该等式成立。
答案：√
我的想法：根据积的变化规律，一个因数乘几（$0$除外），另一个因数除以相同的数（$0$除外），积不变，所以$\triangle×□ = (\triangle×2)×(□÷2)$是正确的。
2.
解析：本题可根据四则运算的运算顺序来判断计算是否正确。在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要从左到右依次计算。对于$25×4÷25×4$，应先算$25×4 = 100$，再算$100÷25 = 4$，最后算$4×4 = 16$，而不是按照$25×4÷25×4＝100÷100＝1$这样计算，所以该计算错误。
答案：×
我的想法：在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要从左到右依次计算，$25×4÷25×4$应先算$25×4 = 100$，再算$100÷25 = 4$，最后算$4×4 = 16$，所以$25×4÷25×4＝100÷100＝1$是错误的。
解析：本题可根据积的变化规律来判断等式是否成立。积的变化规律为：在乘法算式中，一个因数乘几（$0$除外），另一个因数除以相同的数（$0$除外），积不变。在$\triangle×□ = (\triangle×2)×(□÷2)$中，一个因数$\triangle$乘$2$，另一个因数$□$除以$2$，符合积的变化规律，所以积不变，该等式成立。
答案：√
我的想法：根据积的变化规律，一个因数乘几（$0$除外），另一个因数除以相同的数（$0$除外），积不变，所以$\triangle×□ = (\triangle×2)×(□÷2)$是正确的。
2.
解析：本题可根据四则运算的运算顺序来判断计算是否正确。在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要从左到右依次计算。对于$25×4÷25×4$，应先算$25×4 = 100$，再算$100÷25 = 4$，最后算$4×4 = 16$，而不是按照$25×4÷25×4＝100÷100＝1$这样计算，所以该计算错误。
答案：×
我的想法：在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要从左到右依次计算，$25×4÷25×4$应先算$25×4 = 100$，再算$100÷25 = 4$，最后算$4×4 = 16$，所以$25×4÷25×4＝100÷100＝1$是错误的。
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