《2025年课时训练九年级物理上册苏科版江苏人民出版社》

2.在如图所示的电路中,电源电压保持不变.电阻$R_{1}$的阻值为30$\Omega$,滑动变阻器$R_{2}$上标有“60$\Omega$ 0.5 A”字样.闭合开关S,滑片P位于b端时,电流表示数为0.2 A.求：
(1)电源电压；
(2)移动滑片,当电压表的示数为6 V时,$R_{2}$连入电路的阻值；
(3)若电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~15 V,为保护电路安全,求滑动变阻器接入电路中的阻值范围.

答案： 2.
(1)18V　
(2)15Ω　
(3)6~60Ω
[解析]
(1)分析电路可知,闭合开关S,R₁、R₂串联,电流表测电路电流,电压表测R₂两端电压。滑片P位于b端时,R₂连入最大阻值,根据串联电路的特点和欧姆定律可知,电源电压为$U = I(R₁ + R_{2大}) = 0.2A×(30Ω + 60Ω)=18V$。
(2)根据串联电路电压规律,移动滑片,当电压表的示数为6V时,R₁两端电压为$U₁ = U - U₂ = 18V - 6V = 12V$;根据欧姆定律知,电路电流为$I₁=\frac{U₁}{R₁}=\frac{12V}{30Ω}=0.4A$;则R₂连入电路的阻值为$R₂=\frac{U₂}{I₂}=\frac{6V}{0.4A}=15Ω$。
串联电路中,电流处处相等。
(3)滑动变阻器R₂上标有“60Ω 0.5A”字样,则电路电流最大为0.5A,此时总电阻为$R_总=\frac{U}{I_{max}}=\frac{18V}{0.5A}=36Ω$;则滑动变阻器接入电路中的阻值最小为$R_{2min}=R_总 - R₁ = 36Ω - 30Ω = 6Ω$;电压表的量程为0~15V,则电压表示数最大为15V,此时电路电流为$I_{min}=\frac{U - U_{2大}}{R₁}=\frac{18V - 15V}{30Ω}=0.1A$,则滑动变阻器接入电路中的阻值最大为$R_{2max}=\frac{U_{2大}}{I_{min}}=\frac{15V}{0.1A}=150Ω＞60Ω$,所以滑动变阻器接入电路中的阻值最大为60Ω。则滑动变阻器接入电路的阻值范围为6~60Ω。

变式2.1(2024·石家庄模拟)如图所示电路,灯泡L电阻为5$\Omega$,变阻器$R_{1}$上标有“10$\Omega$ 1 A”字样,移动滑片,当电压表示数为2 V,电流表示数为0.5 A时,灯泡恰好正常发光(灯丝电阻保持不变).
(1)求此时的电源电压.
(2)电流表用0~0.6 A量程,电压表用0~3 V量程,电路安全的情况下,求滑动变阻器允许的调节范围.
(3)电源电压不变,用一个定值电阻$R_{0}$替换小灯泡,并将电压表拆下来后接在定值电阻$R_{0}$两端,电压表、电流表量程和(2)一样,调节滑动变阻器,电压表示数能达到满偏,求替换电阻$R_{0}$的阻值范围.

答案： 变式2.1
(1)4.5V　
(2)4~10Ω　
(3)5~20Ω
[解析]
(1)由电路图可知,灯泡与滑动变阻器R₁串联,电压表测R₁两端的电压,电流表测电路中的电流,灯泡两端的电压$U_L = I_LR = 0.5A×5Ω = 2.5V$,串联电路总电压等于各部分电压之和,则电源电压$U = U_L + U₁ = 2.5V + 2V = 4.5V$。
(2)串联电路各处电流相等,灯泡正常发光时,通过电路的电流最大,此时滑动变阻器接入电路的阻值$R₁=\frac{U₁}{I}=\frac{2V}{0.5A}=4Ω$;电压表用0~3V量程,根据串联分压原理可知电压表示数为3V时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,通过电路的电流最小,根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得此时通过电路的电流$I'=\frac{U - U_V}{R_L}=\frac{4.5V - 3V}{5Ω}=0.3A$,此时滑动变阻器接入电路的阻值$R₁'=\frac{U_V}{I'}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$,所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为4~10Ω。
(3)电流表用0~0.6A量程,若滑动变阻器接入电路的阻值最小,通过电路的电流最大为0.6A时,电压表示数最大为3V,此时定值电阻接入电路的阻值:$R_0=\frac{U_0}{I''}=\frac{3V}{0.6A}=5Ω$,若滑动变阻器接入电路最大阻值时,电压表示数最大为3V,根据串联电路电压规律、串联分压原理可得$\frac{U_0}{R_0}=\frac{U - U_0}{R₁}$,代入数据可得$\frac{3V}{R_0'}=\frac{4.5V - 3V}{10Ω}$,解方程可得$R_0' = 20Ω$,所以替换电阻R₀的阻值范围为5~20Ω。