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1. 跳绳是一项很好的健身运动.某同学做了相关的测量:小军的体重为400 N,跳起时重心升高的高度平均为0.02 m,则小军跳一次做功______J;若小军1 min跳150次,则小军跳绳时的功率为______W.
答案：
8 20
2. 攀岩运动是从登山运动中派生来的项目,它集健身、娱乐、竞技于一体,以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者.测量某运动员在一次攀岩比赛中克服重力做功的功率,需要测量的物理量有该运动员的重力、______和______.
答案：
攀岩高度 攀岩所用时间
3. 跨学科 引体向上 体育课上,小明想估测小强做引体向上时的功率,下列说法错误的是( ).
A.必须测量小强的体重
B.必须测量小强的身高
C.必须测量做引体向上的时间
D.必须测量做引体向上的次数
A.必须测量小强的体重
B.必须测量小强的身高
C.必须测量做引体向上的时间
D.必须测量做引体向上的次数
答案：
B [解析]要想估测小强做引体向上时的功率,需要测出多次引体向上做的功和所用的时间,根据公式$P=\frac{W}{t}=\frac{nGh}{t}=\frac{nmgh}{t}$可知,需要测量的物理量包括小强的体重(质量)、做引体向上的时间、做引体向上的次数和重心上升的高度,而不需要测量小强的身高.故选 B.
4. 青少年在安静思考问题的时候,心脏推动血液流动的功率约为1.5 W,则你在考试的60 s内,心脏做功约为______J,用这些功可以让一个质量为50 g的鸡蛋匀速升高______m.(g取10 N/kg)
答案：
90 180 [解析]在 60 s 内心脏做的功为$W=Pt=1.5\ W×60\ s=90\ J$;鸡蛋的质量$m=50\ g=0.05\ kg$,由$W=Gh=mgh$可得,鸡蛋升高的高度$h=\frac{W}{mg}=\frac{90\ J}{0.05\ kg×10\ N/kg}=180\ m$.
5. 如图所示,工人用滑轮组将重为200 N的货物10 s内匀速提升6 m,拉力为150 N.忽略绳重及摩擦,下列说法正确的是( ).
A.绳子自由端移动的速度是1.8 m/s
B.克服货物重力做功的功率为60 W
C.拉力做功的功率是90 W
D.该滑轮组的动滑轮重为100 N
A.绳子自由端移动的速度是1.8 m/s
B.克服货物重力做功的功率为60 W
C.拉力做功的功率是90 W
D.该滑轮组的动滑轮重为100 N
答案：
D
6. 功率相等的两辆汽车,在相同的时间内匀速通过的路程之比为2∶1,下列说法中,正确的是( ).
A.两车所做的功之比为2∶1
B.两车所做的功之比为1∶2
C.两车的速度之比为1∶2
D.两车所受牵引力之比为1∶2
A.两车所做的功之比为2∶1
B.两车所做的功之比为1∶2
C.两车的速度之比为1∶2
D.两车所受牵引力之比为1∶2
答案：
D [解析]根据$W=Pt$,由$P_{1}:P_{2}=1:1$,$t_{1}:t_{2}=1:1$可得,两车所做的功之比为$\frac{W_{1}}{W_{2}}=\frac{P_{1}t_{1}}{P_{2}t_{2}}=\frac{P_{1}}{P_{2}}×\frac{t_{1}}{t_{2}}=\frac{1}{1}×\frac{1}{1}=\frac{1}{1}$,故 A、B 错误;根据$v=\frac{s}{t}$,且$s_{1}:s_{2}=2:1$可得,两车的速度之比为$\frac{v_{1}}{v_{2}}=\frac{\frac{s_{1}}{t_{1}}}{\frac{s_{2}}{t_{2}}}=\frac{s_{1}}{s_{2}}×\frac{t_{2}}{t_{1}}=\frac{2}{1}×\frac{1}{1}=\frac{2}{1}$,故 C 错误;根据$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$可得,两车所受牵引力之比为$\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{\frac{P_{1}}{v_{1}}}{\frac{P_{2}}{v_{2}}}=\frac{P_{1}}{P_{2}}×\frac{v_{2}}{v_{1}}=\frac{1}{1}×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$,D 正确.故选 D.
7. 提分优练 在泉城济南,游客乘坐画舫游船穿行其间,可以尽享“不出城郭而获山水之怡,身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣.如图所示,若画舫游船质量为3 t,从黑虎泉站出发以3.5 m/s的速度匀速行驶到泉城广场站,所用时间约为5 min,牵引力是$6×10^3 N.g$取10 N/kg,通过计算回答:
(1)黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长?
(2)游船在护城河中受到的浮力多大?
(3)这次水上航行中,牵引力对游船做了多少功?
(4)这次水上航行中,牵引力对游船做功的功率多大?
(1)黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长?
(2)游船在护城河中受到的浮力多大?
(3)这次水上航行中,牵引力对游船做了多少功?
(4)这次水上航行中,牵引力对游船做功的功率多大?
答案：
(1)1050 m
(2)$3×10^{4}\ N$
(3)$6.3×10^{6}\ J$
(4)$2.1×10^{4}\ W$[解析]
(1)黑虎泉站到泉城广场站河段的长度$s=vt=3.5\ m/s×5×60\ s=1050\ m$.
(2)游船在护城河中受到的浮力$F_{浮}=G=mg=3000\ kg×10\ N/kg=3×10^{4}\ N$.
(3)这次水上航行中,牵引力对游船做的功$W=Fs=6×10^{3}\ N×1050\ m=6.3×10^{6}\ J$.
(4)这次水上航行中,牵引力对游船做功的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{6.3×10^{6}\ J}{5×60\ s}=2.1×10^{4}\ W$.方法技巧 本题是一个综合题型,考查了运动学公式、浮力公式、做功公式、功率公式,熟练运用公式是解决此题的关键.
(1)1050 m
(2)$3×10^{4}\ N$
(3)$6.3×10^{6}\ J$
(4)$2.1×10^{4}\ W$[解析]
(1)黑虎泉站到泉城广场站河段的长度$s=vt=3.5\ m/s×5×60\ s=1050\ m$.
(2)游船在护城河中受到的浮力$F_{浮}=G=mg=3000\ kg×10\ N/kg=3×10^{4}\ N$.
(3)这次水上航行中,牵引力对游船做的功$W=Fs=6×10^{3}\ N×1050\ m=6.3×10^{6}\ J$.
(4)这次水上航行中,牵引力对游船做功的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{6.3×10^{6}\ J}{5×60\ s}=2.1×10^{4}\ W$.方法技巧 本题是一个综合题型,考查了运动学公式、浮力公式、做功公式、功率公式,熟练运用公式是解决此题的关键.
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