《2025年人教金学典同步解析与测评五年级数学上册人教版云南专版》

探究：两地相距 340 km,两辆汽车同时从两地相向开出,轿车每小时行驶 100 km,客车每小时行驶 70 km,经过几小时两车相遇？
1. 知道了什么？

2. 画线段图分析数量关系。

3. 解：设经过 $ x $ 小时两车相遇。

轿车行驶的路程+客车行驶的路程=总路程
$ 100x + 70x = 340 $
$=$170x=340
$=$170x÷170=340÷170
$=$x=2
答：经过2小时两车相遇。
4. 你还有其他解法吗？

（轿车行驶的速度+客车行驶的速度）×时间=总路程
5. 发现：通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

答案：

3.轿车行驶的路程　　客车行驶的路程总路程

　　　　　170x=340

　　170x÷170=340÷170

　　　　　　x=2

　经过2小时两车相遇

4.轿车行驶的速度　客车行驶的速度　时间总路程

1. 填一填。
甲城到乙城的公路长为 470 km。快、慢两辆汽车同时从两城相向开出,快车每小时行驶 50 km,慢车每小时行驶 44 km。经过 $ x $ 小时相遇。
(1) $ 50x $ 表示(快车行驶的路程)；
(2) $ 44x $ 表示(慢车行驶的路程)；
(3) $ 50x + 44x $ 表示(甲城到乙城的总路程(或快、慢两辆汽车行驶的总路程))；
(4) 等量关系：(快车行驶的路程+慢车行驶的路程=甲城到乙城的总路程)。

答案：
(1)快车行驶的路程；
(2)慢车行驶的路程；
(3)甲城到乙城的总路程(或快、慢两辆汽车行驶的总路程)；
(4)快车行驶的路程+慢车行驶的路程=甲城到乙城的总路程

2. 上午 11 时两列高速列车分别从北京南站和上海站开出,相向而行。两车何时可以相遇？

答案： 解:设两车经过 x 小时相遇。(263+264.2)x=1318 x=2.5 上午 11 时经过 2.5 小时是下午 1 时 30 分,即两车下午 1 时 30 分可以相遇。