《2025年人教金学典同步解析与测评五年级数学上册人教版云南专版》

1. 探究：运用等式的性质 1 解方程。

1. 看图列方程并解方程。

2. 检验。

所以,$x = 64$(是)方程的解。

答案： x+36 64+36 100 = 是

1. 在$◯$里填上运算符号,在$□$里填上合适的数。
(1)$x + 4 = 10$,$x + 4 - 4 = 10◯□$
(2)$x - 2 = 4$,$x - 2 + 2 = 4◯□$
(1)-4
(2)+2

答案：
(1)- 4
(2)+ 2

2. 解下列方程并检验。
$2.8 + x = 4.8$ $x - 1.5 = 2.5$
$x + 1.2 = 5.6$ $x - 3.4 = 5$

答案： 方程$2.8 + x = 4.8$
- **求解：
解：根据等式的性质，等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。
在方程$2.8 + x = 4.8$两边同时减去$2.8$，可得$x=4.8 - 2.8$，即$x = 2$。
- **检验：
把$x = 2$代入原方程左边$=2.8+2=4.8$，右边$ = 4.8$，左边$=$右边，所以$x = 2$是原方程的解。
方程$x - 1.5 = 2.5$
- **求解：
解：根据等式的性质，等式两边同时加上一个数，等式仍然成立。
在方程$x - 1.5 = 2.5$两边同时加上$1.5$，可得$x=2.5 + 1.5$，即$x = 4$。
- **检验：
把$x = 4$代入原方程左边$=4 - 1.5=2.5$，右边$ = 2.5$，左边$=$右边，所以$x = 4$是原方程的解。
方程$x + 1.2 = 5.6$
- **求解：
解：根据等式的性质，等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。
在方程$x + 1.2 = 5.6$两边同时减去$1.2$，可得$x=5.6 - 1.2$，即$x = 4.4$。
- **检验：
把$x = 4.4$代入原方程左边$=4.4+1.2=5.6$，右边$ = 5.6$，左边$=$右边，所以$x = 4.4$是原方程的解。
方程$x - 3.4 = 5$
- **求解：
解：根据等式的性质，等式两边同时加上一个数，等式仍然成立。
在方程$x - 3.4 = 5$两边同时加上$3.4$，可得$x=5 + 3.4$，即$x = 8.4$。
- **检验：
把$x = 8.4$代入原方程左边$=8.4 - 3.4=5$，右边$ = 5$，左边$=$右边，所以$x = 8.4$是原方程的解。
综上，方程$2.8 + x = 4.8$的解为$x = 2$；方程$x - 1.5 = 2.5$的解为$x = 4$；方程$x + 1.2 = 5.6$的解为$x = 4.4$；方程$x - 3.4 = 5$的解为$x = 8.4$。

3. 圈出下列方程的解。
(1)$x + 18 = 54$ ($x = 36$,$x = 72$)
(2)$x - 2.4 = 7.6$ ($x = 10$,$x = 5.2$)
(3)$2x = 5$ ($x = 3$,$x = 2.5$)

答案：
(1)x=36
(2)x=10
(3)x=2.5