《2025年新课程学习与测评同步学习四年级数学上册人教版》

1. 探索余数的变化规律。
(1)先算一算,填一填,然后找规律。
$180÷40 = 4……20$
$18÷4 = (\quad)……(\quad)$
$900÷200 = (\quad)……(\quad)$
我的发现：被除数和除数同时乘或除以相同的数($0$除外),商($\quad$),余数($\quad$)。
(2)根据发现,想一想,做一做。
① 比较三道除法算式 $95÷16$,$950÷160$,$9500÷1600$ 的结果,($\quad$)。
A. 商和余数都不相同
B. 商和余数都相同
C. 商不相同,余数相同
D. 商相同,余数不相同
② 两数相除,商是 $8$,余数是 $20$,如果被除数和除数同时除以 $4$,商是($\quad$),余数是($\quad$)。
③ 甲数除以乙数商 $25$ 余 $6$,如果将甲数和乙数同时乘 $10$,那么商是($\quad$),余数是($\quad$)。

答案： 1.
(1)4 2 4 100 不变 也乘或除以相同的数
(2)①D ②8 5 ③25 60

2. 利用商不变规律进行简算。
(1)根据商不变的规律在 $○$ 里填上适当的运算符号,在 $□$ 里填上适当的数,使计算简便。
① $300÷25$
$=(300 ○ □)÷(25×4)$
$=□÷100$
$=□$
② $120÷15$
$=(120×4)÷(15 ○ □)$
$=□÷□$
$=□$
(2)我的发现：只要把除数变成整十数、整($\quad$)数、整($\quad$)数,就可以使运算简便。
(3)用上面的方法计算下面各题。
$1200÷25$ $3500÷250$
$135÷15$ $6000÷125$

答案： 2.
(1)①×4 1200 12 ②×4 480 60 8
(2)百 千
(3)48 14 9 48