《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测配套测试卷六年级数学上册人教版》

五、观察与操作。(共7分)
1路公共汽车从起点站先沿东偏北$25^{\circ}方向行驶3\ km$,然后向正东方向行驶$5\ km$,最后沿东偏北$40^{\circ}方向行驶4\ km$到达终点站。根据上面的描述,画出1路公共汽车行驶的路线图。

答案：

1. 水果店运来苹果$\frac{1}{2}\ t$。运来的梨是苹果的$\frac{1}{2}$,是西瓜的$\frac{1}{4}$。水果店运来多少吨西瓜？(5分)

答案： 解析：本题考查分数乘除法的应用。
首先，已知苹果的重量是$\frac{1}{2}t$。
梨的重量是苹果重量的$\frac{1}{2}$，所以梨的重量是：
$\frac{1}{2}t × \frac{1}{2} = \frac{1}{4}t$
梨的重量又是西瓜重量的$\frac{1}{4}$，所以西瓜的重量是：
$\frac{1}{4}t ÷ \frac{1}{4} = 1t$
答案：$1$吨。

2. 用一根$96\ cm$长的铁丝恰好做成一个长方体的框架,这个长方体的长、宽、高的比是$5:4:3$。这个长方体的体积是多少立方厘米？(5分)

答案： 解析：本题主要考查长方体的棱长和公式与体积公式，以及按比例分配的知识点。
首先，我们知道用铁丝做的长方体框架的棱长总和就是铁丝的长度，即$96cm$。
一个长方体有12条棱，其中4条是长，4条是宽，4条是高。
所以，我们可以先求出长方体一组长、宽、高的和：
$96 ÷ 4=24(cm)$。
长方体的长、宽、高的比是$5:4:3$，所以我们可以根据比例关系求出长、宽、高的具体长度。
长占5份，宽占4份，高占3份，总份数为$5+4+3=12(份)$，
所以每一份的长度是$24 ÷ 12=2(cm)$，
因此，长方体的长为$5 × 2=10(cm)$，宽为$4 × 2=8(cm)$，高为$3 × 2=6(cm)$。
最后，我们根据长方体的体积公式$V=a × b × h$，其中a、b、h分别为长方体的长、宽、高，代入已知的长、宽、高值，得到体积为$10 × 8 × 6=480({cm}^{3})$。
答案：
解：
长、宽、高的和：$96 ÷ 4=24(cm)$，
长、宽、高的总份数：$5+4+3=12(份)$，
每一份的长度：$24 ÷ 12=2(cm)$，
长：$5 × 2=10(cm)$，
宽：$4 × 2=8(cm)$，
高：$3 × 2=6(cm)$，
体积：$10 × 8 × 6=480({cm}^{3})$，
答：这个长方体的体积是$480{cm}^{3}$。