《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测配套测试卷六年级数学上册人教版》

3. 李老师和10名同学一一握手,一共握了(10)次；如果这10名同学互相握手,一共握了(45)次。
A.10
B.45
C.55

答案： 解析：
第一个问题：李老师和10名同学一一握手。
这个问题相对简单，因为每个人只和李老师握一次手，所以握手的次数就是同学的数量加上李老师与自己的“握手”（实际上李老师不和自己握手，但这样理解有助于计算），但考虑到李老师不和自己握手，所以实际就是同学的数量，即10次，再加上李老师与每个同学的握手，但每个同学只握一次，所以总共就是10次。但简单理解就是10+1（李老师与每个同学的握手算一次，但总数就是同学数，因为李老师只握一次每个同学）=10（直接考虑同学数即可），所以答案是10+李老师与同学的10次中的“10”=11-1（减去李老师与自己不握手的1次）=10次中选择中的最大数，即选项中的A的前置思考过程，直接答案是10+李老师自身不算的“握手”=10（次）（因为李老师不和自己握手）。实际直接考虑10名同学，每人握一次，共10次。
第二个问题：10名同学互相握手。
这个问题可以用组合数学中的“从n个不同元素中取出2个元素”的组合数来计算，即C(10,2)。
C(10,2) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45。
或者可以简单地考虑：第一个同学和其他9名同学握手，第二个同学再和其他8名（因为已经和第一个同学握过了）同学握手，以此类推，直到最后一个同学。但这样计算会把每次握手都算两次（A和B握手，B和A握手，其实是同一次），所以要除以2。但小学生可能不理解这种除法，可以直接通过加法来理解：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45。
答案：
第一个空填 A（10次），因为李老师和10名同学一一握手，共握了10次（实际就是同学的数量）。
第二个空填 B（45次），因为10名同学互相握手，按照组合数计算或逐加的方式，共握了45次。

4. 童童去图书馆借书,走了一段路后发现未带借书证,回家拿了借书证再到图书馆借书,借了书后就回家。下图中,描述童童离家时间和离家距离关系的是(A)。

答案： 解析：
本题可根据童童的行程过程，分析其离家距离随时间的变化情况，进而判断对应的图像。
童童去图书馆借书的过程分为以下几个阶段：
走了一段路后发现未带借书证，此时离家距离逐渐增大；
回家拿借书证，离家距离逐渐减小到$0$；
从家再到图书馆借书，离家距离又逐渐增大；
借了书后就回家，离家距离逐渐减小到$0$。
接下来分析各个选项：
选项A：该图像先上升（表示童童走了一段路离家距离增大），然后下降到$0$（表示回家拿借书证，离家距离减小为$0$），接着再上升（表示去图书馆，离家距离增大），最后下降到$0$（表示借完书回家，离家距离减小为$0$），符合童童的行程过程。
选项B：此图像有两次离家距离增大到相同值后又减小到$0$，但中间没有回家（离家距离为$0$）的过程，不符合童童发现未带借书证后回家这一情节，所以该选项错误。
选项C：该图像在回家拿借书证后，去图书馆的过程中，离家距离没有持续增大到借书时的距离，不符合实际行程，所以该选项错误。
综上，描述童童离家时间和离家距离关系的是选项A。
答案：A。

5. 某市9月份的天气情况如图所示,雨天共有(3)天。

A.21
B.6
C.3

答案： 解析：本题考查扇形统计图的知识，通过扇形统计图中各部分所占百分比来计算具体天数。
九月份一般有$30$天，从扇形统计图可知雨天占$10\%$，则雨天的天数为：
$30×10\%=30×0.1 = 3$（天）
答案：C。

1. 小红家2023年7月的总支出是2400元。

小红家2023年7月支出情况统计图
(1)这个月哪方面的支出最多？支出了多少钱？(4分)
(2)这个月在文化教育方面支出了多少钱？(3分)
(3)你还能提出哪些问题？请解答出来。(5分)

答案：
(1) 解析：考查扇形统计图的知识，通过比较各部分所占百分比大小来确定支出最多的方面，再根据总支出和该部分所占百分比计算具体支出金额。
答案：$2400× 35\% = 840$（元），这个月伙食支出最多，支出了840元。
(2) 解析：考查扇形统计图的知识，根据总支出和文化教育所占百分比来计算文化教育方面的支出。
答案：$2400× 25\% = 600$（元），这个月在文化教育方面支出了600元。
(3) 解析：考查提出问题和解决问题的能力，可根据扇形统计图中各部分所占百分比提出相关问题并解答。
答案：问题：这个月购买衣服支出了多少钱？
$2400× 20\% = 480$（元），答：这个月购买衣服支出了480元。（答案不唯一）