《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测配套测试卷六年级数学上册人教版》

3. 如图,池塘的周长是251.2m,池塘周围(涂色部分)是一条5m宽的水泥路。水泥路的面积是多少平方米？沿水泥路的最外侧走一圈是多少米？(6分)

答案： 池塘半径：251.2÷3.14÷2=40(m)
外圆半径：40+5=45(m)
水泥路面积：3.14×(45²-40²)=3.14×425=1334.5(m²)
最外侧周长：2×3.14×45=282.6(m)
答：水泥路的面积是1334.5平方米，沿水泥路的最外侧走一圈是282.6米。

4. 小芳和小明从圆形场地的同一地点出发,沿着场地边相背而行,4分钟后两人首次相遇,小芳每分钟走72m,小明每分钟走85m。
(1)这个圆形场地的直径是多少米？(4分)

(2)这个圆形场地的占地面积是多少平方米？(4分)

答案：
(1)两人的速度之和为：$72 + 85 = 157 (米/分钟)$，
两人4分钟内走的总距离（即圆的周长）为：$157 × 4 = 628 (米)$，
根据圆的周长公式 $C = \pi d$，可以求出圆的直径 $d$：
$d = \frac{628}{3.14} = 200 (米)$。
综上，这个圆形场地的直径是$200$米。
(2)根据圆的面积公式 $S = \pi r^2$，其中 $r$ 是圆的半径，
半径 $r$ 为直径的一半，即：$r = \frac{d}{2} = \frac{200}{2} = 100 (米)$，
所以，圆的面积为：
$S = 3.14 × 100^2 = 31400 (平方米)$。
综上，这个圆形场地的占地面积是$31400$平方米。