《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测配套测试卷六年级数学上册人教版》

4. 甲、乙两地相距180km,一列快车和一列慢车分别从两地同时相向而行,1.8小时后相遇。已知快车与慢车的速度之比是3:2,慢车每小时行驶多少千米？(6分)

答案： 解析：本题考查的是路程、速度和时间的关系。
首先，知道甲、乙两地的距离是180km，两车相向而行1.8小时后相遇。
还知道快车与慢车的速度之比是3:2。
假设快车的速度为3x，慢车的速度为2x。
那么，在1.8小时内，快车行驶的距离是$3x × 1.8 = 5.4x$，慢车行驶的距离是$2x × 1.8 = 3.6x$。
两车相向而行，所以它们行驶的总距离就是甲、乙两地的距离，即180km。
因此，可以得到方程：$5.4x + 3.6x = 180$。
现在，来解这个方程，找出x的值。
合并同类项得：$9x = 180$。
系数化1得：$x = 20$。
所以慢车的速度为：$2x = 2 × 20 = 40$。
答案：慢车每小时行驶40千米。

5. 甲、乙两数的平均数是24,这两个数的比是5:3。甲、乙两个数分别是多少？(5分)

答案： 解析：本题可先根据平均数求出甲、乙两数的和，再根据两数的比例关系分别求出甲、乙两数。
答案：
解：甲、乙两数的和：$24×2 = 48$
甲数：$48×\frac{5}{5 + 3}=48×\frac{5}{8} = 30$
乙数：$48×\frac{3}{5 + 3}=48×\frac{3}{8} = 18$
答：甲数是$30$，乙数是$18$。

6. 六(1)班的同学分成三个组采集树叶,第一组、第二组、第三组采集的树叶的数量之比是5:3:4。已知第一组比第二组多采集12片,三个组一共采集了多少片树叶？(6分)

答案： 解析：本题考查比例的应用。
题目中第一组、第二组、第三组采集的树叶的数量之比是$5:3:4$。
设第一组采集了$5x$片，第二组采集了$3x$片，第三组采集了$4x$片。
根据第一组比第二组多采集$12$片，可以列出方程：
$5x - 3x = 12$，
$2x = 12$，
$x = 6$。
那么三个组一共采集的树叶数量为：
$5x + 3x + 4x = 12x$。
将$x = 6$代入，得到：
$12× 6 = 72(片)$。
答案：三个组一共采集了$72$片树叶。