《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测配套测试卷六年级数学上册人教版》

2. 学校买来580本图书,按人数分给六年级三个班,六(1)班有47人,六(2)班有50人,六(3)班有48人。三个班各分到多少本？(6分)

答案： 三个班总人数：47+50+48=145（人）
每人分到图书：580÷145=4（本）
六
(1)班：47×4=188（本）
六
(2)班：50×4=200（本）
六
(3)班：48×4=192（本）
答：六
(1)班分到188本，六
(2)班分到200本，六
(3)班分到192本。

3. 用240cm长的铁丝恰好做成一个长方体的框架,长、宽、高的比是3:2:1。
(1)这个长方体的体积是多少立方米？(5分)
(2)要在这个长方体的表面贴上彩纸,至少需要准备多少平方米的彩纸？(接头处不计)(5分)

答案： 解析：本题主要考查长方体的棱长和公式、体积公式和表面积公式以及比的应用。
(1)首先，我们需要根据长方体的棱长和公式以及长、宽、高的比例求出长、宽、高。
设长方体的长、宽、高分别为$3x$厘米、$2x$厘米、$x$厘米。
根据长方体的棱长和公式：棱长和 = 4(长 + 宽 + 高)，我们可以列出方程：
$4(3x + 2x + x) = 240$，
合并同类项得：$4 × 6x = 240$，
系数化为$1$得：$x = 10$。
将$x = 10$代入$3x$，$2x$，$x$，得到长、宽、高分别为$30$厘米、$20$厘米、$10$厘米。
然后，根据长方体的体积公式：体积 = 长 × 宽 × 高，可以求出长方体的体积：
$30 × 20 × 10 = 6000(cm^3)$，
根据$1m^3 = 1000000cm^3$，将单位转换为立方米：
$6000cm^3 = 0.006m^3$；
(2)接下来，我们需要求出长方体的表面积，以确定需要多少彩纸。
根据长方体的表面积公式：表面积 = 2(长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)，我们可以求出长方体的表面积：
$2(30 × 20 + 30 × 10 + 20 × 10) = 2(600 + 300 + 200) = 2 × 1100 = 2200(cm^2)$，
根据$1m^2 = 10000cm^2$，将单位转换为平方米：
$2200cm^2 = 0.22m^2$。
答：
(1)这个长方体的体积是$0.006$立方米；
(2)至少需要准备$0.22$平方米的彩纸。