《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测配套测试卷六年级数学上册人教版》

1. 六(1)班有男生24人,女生16人。这次参加篮球赛的男生有10人,女生有5人。老师给同学们买40瓶相同的矿泉水花了80元。
(1)六(1)班男、女生人数的最简单的整数比是(3): (2),比值是(1.5)。
(2)这次参加篮球赛的女生人数和全班人数的最简单的整数比是(1): (8),比值为(0.125)。
(3)老师给同学们买的矿泉水的总价和瓶数的比值是(2),这个比值表示(每瓶矿泉水的价格)。

答案： 解析：本题主要考查比和比值的计算。
(1)已知六
(1)班有男生24人，女生16人。
所以男女生人数的比为：$24:16$，
为了得到最简单的整数比，我们需要找到这两个数的最大公约数，这里是8，然后分别除以这个最大公约数。
即：$\frac{24}{8} : \frac{16}{8} = 3:2$，
比值是前项除以后项，即：$3 ÷ 2 = 1.5$，
答案：
(1) 3:2；1.5。
(2)已知参加篮球赛的女生有5人，全班总人数是$24 + 16 = 40$(人)。
所以参加篮球赛的女生人数和全班人数的比为：$5:40$，
化简得到最简整数比：$\frac{5}{5} : \frac{40}{5} = 1:8$，
比值是：$1 ÷ 8 = 0.125$，
答案：
(2) 1:8；0.125。
(3)已知老师给同学们买了40瓶矿泉水，共花了80元。
所以矿泉水的总价和瓶数的比为：$80:40$，
化简得到最简整数比：$\frac{80}{40} : \frac{40}{40} = 2:1$，
比值是：$2÷1=2$，这个比值表示每瓶矿泉水的价格。
答案：
(3) 2；每瓶矿泉水的价格。

2. 一项工作,甲单独做要10小时完成,乙单独做要8小时完成,甲与乙的工作时间的比是(5:4),工作效率的比是(4:5)。

答案： 解析：本题主要考查比的意义和工程问题。
将工作总量看作单位”$1$“，甲单独做要$10$小时完成，乙单独做要$8$小时完成，
甲与乙的工作时间的比是$10:8=5:4$，
工作效率的比是$\frac{1}{10}:\frac{1}{8}=4:5$，
答案：$5:4$，$4:5$。

3. 三角形与和它等底、等高的平行四边形的面积的比是(1:2)。

答案： 解析：
本题考查三角形和平行四边形的面积计算。
首先，需要知道三角形和平行四边形的面积计算公式：
三角形的面积 = 0.5 × 底 × 高，
平行四边形的面积 = 底 × 高，
既然三角形和平行四边形等底等高，那么可以设它们的共同底为b，共同高为h。
代入公式，可以得到：
三角形的面积 = 0.5 × b × h，
平行四边形的面积 = b × h，
接下来，要找出这两个面积的比值。即：
(0.5 × b × h) : (b × h) = 0.5 : 1 = 1 : 2，
简化后，得到面积的比值为1:2。
答案：
三角形与和它等底、等高的平行四边形的面积的比是1:2。

4. $\frac{6}{5}= 18:$ (15)$=$( 24): 20$=\frac{(\quad30)}{25}= $( 48)$÷40$

答案： 解析：本题考查的是比与分数、除法之间的关系以及分数的基本性质。
首先，来看第一个空，$\frac{6}{5}= 18:$（ ）。
根据比与分数的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，所以可以将$\frac{6}{5}$转化为比的形式，即6:5。
然后，利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。
所以，为了从6得到18，需要将6乘以3，为了保持比值不变，5也需要乘以3，得到15。
所以，第一个空应该填15。
接下来，看第二个空，$\frac{6}{5}=$ ( ):20。
同样地，可以将20看作5乘以4得到的，所以为了保持比值不变，6也需要乘以4，得到24。
所以，第二个空应该填24。
然后，看第三个空，$\frac{6}{5}= \frac{(\quad)}{25}$。
这里，可以将分母5乘以5得到25，为了保持分数值不变，分子6也需要乘以5，得到30。
所以，第三个空应该填30。
最后，看第四个空，$\frac{6}{5}=$ ( )$÷40$。
这里，可以将分母5乘以8得到40，为了保持分数值不变，分子6也需要乘以8，得到48。
转换为除法形式，即48÷40。
所以，第四个空应该填48。
答案：15；24；30；48。

5. 乐乐看一本故事书,已看的页数与全书页数的比是4:7,已看的页数是剩下的页数的(4:3),剩下的页数占全书页数的(3:7)。

答案： 解析：本题考查比的应用。
假设全书页数为7x，已看的页数为4x，则剩下的页数为7x-4x=3x。
那么已看的页数是剩下的页数的比例为：
4x:3x=4:3
剩下的页数占全书页数的比例为：
3x:7x=3:7
答案：4:3；3:7。

6. 一个大正方体与一个小正方体的棱长的比是5:3,它们的底面积的比是(25:9),表面积的比是(25:9),体积的比是(125:27)。

答案： 解析：本题考察的是正方体的底面积，表面积和体积的比值关系。
正方体的底面积 $= a^2$，其中a为棱长。
正方体的表面积 $= 6a^2$，其中a为棱长。
正方体的体积$= a^3$，其中a为棱长。
已知大正方体与小正方体的棱长比为5:3，
设大正方体的棱长为5x，小正方体的棱长为3x。
底面积的比：
大正方体的底面积 $= (5x)^2 = 25x^2$，
小正方体的底面积 $= (3x)^2 = 9x^2$，
底面积的比 $= 25x^2 : 9x^2 = 25 : 9$。
表面积的比：
大正方体的表面积 $= 6 × (5x)^2 = 150x^2$，
小正方体的表面积 $= 6 × (3x)^2 = 54x^2$，
表面积的比 $= 150x^2 : 54x^2 = 25 : 9$（因为150和54都可以被6整除，化简后得到25:9）。
体积的比：
大正方体的体积 $= (5x)^3 = 125x^3$，
小正方体的体积 $= (3x)^3 = 27x^3$，
体积的比 $= 125x^3 : 27x^3 = 125 : 27$。
答案：25:9；25:9；125:27。

7. 用70cm长的铁丝恰好围成一个长、宽之比为3:2的长方形,这个长方形的长是(21)cm,宽是(14)cm。

答案： 解析：本题考查的是长方形周长以及比例的应用。可以用总长度除以2得到长和宽的和，再根据长宽比分配求出长和宽。
设长方形的长为$3x$cm，宽为$2x$cm。
根据长方形的周长公式，有：
周长 = 2(长 + 宽)
即：
$2(3x + 2x) = 70$
$2 × 5x = 70$
$10x = 70$
$x = 7$
将$x = 7$代入长和宽的表达式中，得到：
长 = $3x = 3 × 7 = 21$cm
宽 = $2x = 2 × 7 = 14$cm
答案：21；14。