《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测配套测试卷六年级数学上册人教版》

3. 甲班的人数减少$\frac{1}{8}$后甲、乙两班的人数相等,则原来甲班的人数比乙班的人数多($\frac{1}{7}$)。
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{7}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 解析：
本题考查利用分数表示部分与整体的关系来解决实际问题。
设甲班原来有$x$人。
甲班的人数减少$\frac{1}{8}$，即减少$\frac{1}{8}x$人，那么甲班剩余的人数是$x - \frac{1}{8}x = \frac{7}{8}x$（人）。
题目中说甲班的人数减少$\frac{1}{8}$后与乙班人数相等，所以乙班现在有$\frac{7}{8}x$人。
原来甲班有$x$人，乙班有$\frac{7}{8}x$人，那么甲班比乙班多的人数是$x - \frac{7}{8}x = \frac{1}{8}x$（人）。
要求原来甲班的人数比乙班的人数多几分之几，就是求甲班比乙班多的人数占乙班人数的比例。
这个比例是：
$\frac{\frac{1}{8}x}{\frac{7}{8}x} = \frac{1}{7}$，
所以，原来甲班的人数比乙班的人数多$\frac{1}{7}$。
答案：C.$\frac{1}{7}$。

4. 如果甲数比乙数多$\frac{1}{4}$,那么乙数比甲数少($\frac{1}{5}$)。
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{6}$

答案： 设乙数为4，则甲数为4×(1+$\frac{1}{4}$)=5。乙数比甲数少(5-4)÷5=$\frac{1}{5}$。
C

5. 苹果的个数是梨的$\frac{1}{3}$,苹果比梨少18个,则梨有(27)个。
A.16
B.9
C.27
D.32

答案： 解析：题目考查的是分数的应用和简单的方程求解。我们可以设梨的个数为$x$，那么苹果的个数就是$\frac{1}{3}x$。根据题目中的“苹果比梨少18个”，我们可以列出方程 $x - \frac{1}{3}x = 18$，通过解这个方程来找出梨的个数。
解：设梨的个数为$x$。
$x - \frac{1}{3}x = 18$
$\frac{2}{3}x = 18$
$x = 27$
答：C

1. 直接写出得数。(每题0.5分,共4分)
$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{6}=$2 $\frac{1}{2} ÷ \frac{3}{4}=$$\frac{2}{3}$ $\frac{5}{24} ÷ \frac{1}{6}=$$\frac{5}{4}$ $\frac{5}{12} ÷ \frac{5}{6}=$$\frac{1}{2}$
$\frac{5}{9} ÷ \frac{5}{9}=$1 $\frac{1}{4} ÷ \frac{1}{5}=$$\frac{5}{4}$ $10 ÷ \frac{1}{9}=$90 $0 ÷ \frac{7}{8} × \frac{3}{4}=$0

答案： 分析：
这些题目都是关于分数的除法运算，需要掌握分数除法的计算方法，即“除以一个分数等于乘以这个分数的倒数”。
答案：
$\frac{1}{3} ÷ \frac{1}{6}= 2$，
$\frac{1}{2} ÷ \frac{3}{4}= \frac{2}{3}$，
$\frac{5}{24} ÷ \frac{1}{6}= \frac{5}{4}$，
$\frac{5}{12} ÷ \frac{5}{6}= \frac{1}{2}$，
$\frac{5}{9} ÷ \frac{5}{9}= 1$，
$\frac{1}{4} ÷ \frac{1}{5}= \frac{5}{4}$，
$10 ÷ \frac{1}{9}= 90$，
$0 ÷ \frac{7}{8} × \frac{3}{4}= 0$。

2. 计算下面各题,能简算的要简算。(每题3分,共18分)
$1 ÷ \frac{2}{7} ÷ \frac{1}{6}$ $24 ÷ (\frac{2}{3} - \frac{5}{12})$
$\frac{5}{6} ÷ (\frac{7}{3} × \frac{5}{4})$ $(\frac{3}{2} + \frac{2}{3}) ÷ \frac{1}{4}$
$34\frac{17}{19} ÷ 17$ $\frac{4}{11} ÷ \frac{7}{33} ÷ \frac{8}{49}$

答案： $1 ÷ \frac{2}{7} ÷ \frac{1}{6}$
$=1×\frac{7}{2}×6$
$=\frac{7}{2}×6$
$=21$
$24 ÷ (\frac{2}{3} - \frac{5}{12})$
$=24÷(\frac{8}{12}-\frac{5}{12})$
$=24÷\frac{3}{12}$
$=24÷\frac{1}{4}$
$=24×4$
$=96$
$\frac{5}{6} ÷ (\frac{7}{3} × \frac{5}{4})$
$=\frac{5}{6}÷\frac{35}{12}$
$=\frac{5}{6}×\frac{12}{35}$
$=\frac{2}{7}$
$(\frac{3}{2} + \frac{2}{3}) ÷ \frac{1}{4}$
$=(\frac{9}{6}+\frac{4}{6})×4$
$=\frac{13}{6}×4$
$=\frac{26}{3}$
$34\frac{17}{19} ÷ 17$
$=(34+\frac{17}{19})×\frac{1}{17}$
$=34×\frac{1}{17}+\frac{17}{19}×\frac{1}{17}$
$=2+\frac{1}{19}$
$=2\frac{1}{19}$
$\frac{4}{11} ÷ \frac{7}{33} ÷ \frac{8}{49}$
$=\frac{4}{11}×\frac{33}{7}×\frac{49}{8}$
$=\frac{12}{7}×\frac{49}{8}$
$=\frac{21}{2}$