《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测配套测试卷六年级数学上册人教版》

11. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$14 ÷ \frac{3}{2}$〇＜14 $6 ÷ 2$〇=$6 × \frac{1}{2}$
$\frac{5}{6} ÷ 4$〇=$\frac{5}{6} × \frac{1}{4}$ $\frac{1}{3} ÷ \frac{4}{5}$〇＞$\frac{1}{3} × \frac{4}{5}$

答案： 解析：本题考查了分数除法的计算及大小比较。
首先，我们需要理解分数除法的本质。分数除法其实就是乘以除数的倒数。例如，a ÷ (b/c) = a × (c/b)。
$14÷\frac{3}{2}$与$14$比较：
$14÷\frac{3}{2}$
$=14×\frac{2}{3}$
$=\frac{28}{3}$
显然，$\frac{28}{3}＞14$不成立，应该是$\frac{28}{3}＜14$的反过来，即$14＞\frac{28}{3}$的简化形式为$14 ÷ \frac{3}{2}＜ 14$。
$6÷2$与$6×\frac{1}{2}$比较：
$6÷2=3$，$6×\frac{1}{2}=3$。
所以，$6÷2=6×\frac{1}{2}$。
$\frac{5}{6}÷4$与$\frac{5}{6}×\frac{1}{4}$比较：
$\frac{5}{6}÷4$
$=\frac{5}{6}×\frac{1}{4}$
$=\frac{5}{24}$
所以，$\frac{5}{6}÷4=\frac{5}{6}×\frac{1}{4}$。
$\frac{1}{3}÷\frac{4}{5}$与$\frac{1}{3}×\frac{4}{5}$比较：
$\frac{1}{3}÷\frac{4}{5}$
$=\frac{1}{3}×\frac{5}{4}$
$=\frac{5}{12}$
而$\frac{1}{3}×\frac{4}{5}=\frac{4}{15}$。
显然，$\frac{5}{12}＞\frac{4}{15}$，所以$\frac{1}{3}÷\frac{4}{5}＞\frac{1}{3}×\frac{4}{5}$。
答案：$＜$；$=$；$=$；$＞$。

二、判断。(每题2分,共10分)
1. $\frac{1}{2} × \frac{4}{5} ÷ \frac{9}{7} = \frac{1}{2} × \frac{4}{5} × \frac{7}{9} = \frac{14}{45}$(√)
2. 1t货物的$\frac{4}{5}$与4t货物的$\frac{1}{5}$一定相等。(√)
3. 一个数除以真分数,商一定大于这个数；除以假分数,商一定小于这个数。(×)
4. 男生人数是女生人数的$\frac{9}{7}$,那么女生人数是男生人数的$\frac{7}{9}$。(√)
5. 梨的个数比桃子多$\frac{1}{4}$,也就是桃子的个数比梨少$\frac{1}{4}$。(×)

答案： 1.√
解析：本题可根据分数乘除法的运算法则，将除法转化为乘法进行计算。
$\frac{1}{2}×\frac{4}{5}÷\frac{9}{7}=\frac{1}{2}×\frac{4}{5}×\frac{7}{9}=\frac{14}{45}$，计算过程和结果均正确。
答案：√
2.√
解析：本题可分别计算出$1t$货物的$\frac{4}{5}$与$4t$货物的$\frac{1}{5}$，再比较二者是否相等。
$1t$货物的$\frac{4}{5}$为$1×\frac{4}{5}=\frac{4}{5}(t)$；
$4t$货物的$\frac{1}{5}$为$4×\frac{1}{5}=\frac{4}{5}(t)$。
二者相等，所以该说法正确。
答案：√
3.×
解析：本题可根据真分数和假分数的性质以及除法运算的规律来判断。
一个数（$0$除外）除以真分数，商一定大于这个数；但当这个数为$0$时，$0$除以任何非零真分数商还是$0$。
一个数（$0$除外）除以大于$1$的假分数，商一定小于这个数；但当假分数等于$1$时，商等于这个数，例如$2÷\frac{2}{2}=2$。
所以该说法错误。
答案：×
4.√
解析：本题可通过设未知数，根据男生人数与女生人数的关系，求出女生人数与男生人数的关系。
设女生人数为$x$，因为男生人数是女生人数的$\frac{9}{7}$，则男生人数为$\frac{9}{7}x$。
那么女生人数是男生人数的$x÷\frac{9}{7}x=\frac{7}{9}$，所以该说法正确。
答案：√
5.×
解析：本题可通过设未知数，分别表示出梨和桃子的个数，再计算桃子的个数比梨少几分之几。
设桃子的个数为$x$，因为梨的个数比桃子多$\frac{1}{4}$，则梨的个数为$x+\frac{1}{4}x=\frac{5}{4}x$。
那么桃子的个数比梨少$(\frac{5}{4}x - x)÷\frac{5}{4}x=\frac{1}{4}x÷\frac{5}{4}x=\frac{1}{5}$，而不是$\frac{1}{4}$，所以该说法错误。
答案：×

1. 下面互为倒数的一组是(B)。
A.2.6和$2\frac{3}{5}$
B.$\frac{9}{7}和\frac{7}{9}$
C.$\frac{1}{3}$和0.3
D.0和$\frac{3}{7}$

答案： 解析：本题考查倒数的定义，需要明确两个数乘积是1时，这两个数互为倒数。需要注意的是1的倒数是它本身，0没有倒数。
A选项：先将小数和带分数都化为假分数，$2.6=\frac{13}{5}$，$2\frac{3}{5}=\frac{13}{5}$，它们的乘积不是1，所以A选项错误。
B选项：$\frac{9}{7} × \frac{7}{9} = 1$，满足倒数的定义，所以B选项正确。
C选项：$\frac{1}{3} × 0.3 = \frac{1}{3} × \frac{3}{10} = \frac{1}{10}$，它们的乘积不是1，所以C选项错误。
D选项：0没有倒数，因为没有任何数与0相乘能得到1，所以D选项错误。
答案：B。

2. 一根铁丝的$\frac{3}{7}$是21m,这根铁丝的$\frac{1}{4}$是多少米？列式是($21÷\frac{3}{7}×\frac{1}{4}$)。
A.$\frac{3}{7} × 21 × \frac{1}{4}$
B.$\frac{3}{7} ÷ 21 ÷ \frac{1}{4}$
C.$21 ÷ \frac{3}{7} × \frac{1}{4}$
D.$21 ÷ \frac{3}{7} ÷ \frac{1}{4}$

答案： 解析：本题可先根据已知条件求出这根铁丝的总长度，再求出这根铁丝的$\frac{1}{4}$是多少米。
步骤一：求出这根铁丝的总长度
已知一根铁丝的$\frac{3}{7}$是$21$米，即铁丝总长度的$\frac{3}{7}$对应的是$21$米，要求铁丝的总长度，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，可得铁丝总长度为$21÷\frac{3}{7}$米。
步骤二：求出这根铁丝的$\frac{1}{4}$的长度
由步骤一已求得铁丝总长度为$21÷\frac{3}{7}$米，要求这根铁丝的$\frac{1}{4}$是多少米，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，可得这根铁丝的$\frac{1}{4}$的长度为$21÷\frac{3}{7}×\frac{1}{4}$米。
所以列式是$21÷\frac{3}{7}×\frac{1}{4}$，答案选C。
答案：C