《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1. 去分母
(1) 找出所有分母的最小公倍数；
(2) 方程两边每一项同时乘以分母的最小公倍数；
(3) 去分母的依据是等式的基本性质 2。

答案：
(1)最小公倍数
(2)乘以分母的最小公倍数
(3)等式的基本性质 2

2. 解一元一次方程的一般步骤
(1) 去分母；
(2) 去括号；
(3) 移项；
(4) 合并同类项；
(5) 方程两边同除以未知数的系数。

答案：
(3)移项
(4)合并同类项

【例题】解方程：(1) $ x+\frac{2x - 6}{3}= 6-\frac{x - 7}{6} $；
(2) $ 3x-\frac{2x + 1}{3}= 2 $。
易错警示
去分母注意事项
(1) 去分母时方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,注意不要漏乘不含分母的项；
(2) 分数线除了有除号的作用外,还有括号的作用,去分母时,若分子是多项式,则要加上括号,以免造成漏乘或符号错误；
(3) 分子或分母中含有小数时,整理方程时要注意区分分数的基本性质和等式的基本性质,两者不能混淆。

答案：
(1)去分母,得6x+2(2x-6)=36-(x-7).去括号,得6x+4x-12=36-x+7.移项,得6x+4x+x=36+7+12.合并同类项,得11x=55.两边同除以11,得x=5.
(2)去分母,得9x-(2x+1)=6.去括号,得9x-2x-1=6.移项、合并同类项,得7x=7.两边同除以7,得x=1.

1. 解方程 $ \frac{x + 1}{4}= x-\frac{5x - 1}{12} $ 时,去分母正确的是(C)
A.$ 3(x + 1)= x-(5x - 1) $
B.$ 3(x + 1)= 12x-5x - 1 $
C.$ 3(x + 1)= 12x-(5x - 1) $
D.$ 3x + 1= 12x-5x + 1 $

答案： C

2. 解方程：(1) $ 2-\frac{x + 2}{5}= \frac{x - 1}{2} $；
(2) $ -\frac{0.2x - 1}{0.3}+\frac{7 - x}{0.6}= 1 $。

答案：
(1)去分母,得20-2(x+2)=5(x-1).去括号,得20-2x-4=5x-5.移项,得-2x-5x=-5+4-20.合并同类项,得-7x=-21.两边同除以-7,得x=3.
(2)原方程化为$\frac{-2x+10}{3}+\frac{70-10x}{6}=1.$去分母,得-4x+20+70-10x=6.移项、合并同类项,得-14x=-84.两边同除以-14,得x=6.