《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1. 解方程(3x + 2) - 2(2x - 1) = 1时,去括号正确的是(D)
A.3x + 2 - 2x + 1 = 1
B.3x + 2 - 4x + 1 = 1
C.3x + 2 - 4x - 2 = 1
D.3x + 2 - 4x + 2 = 1

答案： D

2. 解方程4(x - 1) - x = 2(x + $\frac{1}{2}$)的步骤如下：①去括号,得4x - 1 - x = 2x + 1；②移项,得4x - 2x - x = 1 + 1；③合并同类项,得x = 2. 其中开始出错的一步是(A)
A.①
B.②
C.③
D.①②

答案： A

3. 对于非零的两个有理数a,b,规定a⊗b = 2b - 3a. 若1⊗(x + 1) = 1,则x的值为(B)
A.- 1
B.1
C.$\frac{1}{2}$
D.- $\frac{1}{2}$

答案： B

4. 当x = $\dfrac{3}{5}$时,3x + 1的值比2(3 - x)的值小2.

答案： $\dfrac{3}{5}$

5. 解方程：
(1)4 - 4(x - 3) = 2(9 - x)；
(2)4x - 3(20 - x) = 6x + 7(x - 12).

答案：
(1)去括号,得4-4x+12=18-2x.移项,得-4x+2x=18-4-12.合并同类项,得-2x=2.两边同除以-2,得x=-1.
(2)去括号,得4x-60+3x=6x+7x-84.移项,得4x+3x-6x-7x=-84+60.合并同类项,得-6x=-24.两边同除以-6,得x=4.

6. 一个两位数,个位上的数字与十位上的数字的和是9,如果将个位上的数字与十位上的数字对调后所得的新数比原数大9,那么原来的两位数为(D)
A.54
B.27
C.72
D.45

答案： D 解析:设原数的个位数字是x,则十位数字是9-x.根据题意,得10x+(9-x)=10(9-x)+x+9,解得x=5,则9-x=4,所以原来的两位数为45.故选D.

7. 若方程3x - 1 = - x + 7的解与方程2a - 3(x + a) = 5的解的和为6,则a的值为-17.

答案： -17

8. 如果两个方程的解相同,那么这两个方程称为同解方程. 若方程 - 3(- 2x + 2) = 2 - 3x与关于x的方程2(3 - k) = - 2(- x - 3)是同解方程.
(1)求k的值；
(2)求关于x的方程x - ($\frac{9}{2}$k - 2x) = 2 - 3(x - 1)的解.

答案：
(1)解方程-3(-2x+2)=2-3x,得$x=\dfrac{8}{9}.$把$x=\dfrac{8}{9}$代入方程2(3-k)=-2(-x-3),得$2(3-k)=-2×\left(-\dfrac{8}{9}-3\right),$解得$k=-\dfrac{8}{9}. (2)$把$k=-\dfrac{8}{9}$代入方程$x-\left(\dfrac{9}{2}k-2x\right)=2-3(x-1),$得x-(-4-2x)=2-3(x-1).去括号,得x+4+2x=2-3x+3.移项及合并同类项,得6x=1.两边同除以6,得$x=\dfrac{1}{6}.$