《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1. 方程中的去括号法则与有理数中的去括号法则相同,依据是分配律.
2. 去括号法则：(1)如果括号前面是“+”号,去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉,括号内的各项都不改变符号；(2)如果括号前面是“-”号,去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉,括号内的各项都改变符号.

答案： 1. 分配律 2. 不改变 改变

【例题】解一元一次方程：
5(x - 1) - 2(3x - 1) = 4x - 1.

答案： 解:去括号,得5x-5-6x+2=4x-1.移项,得5x-6x-4x=-1+5-2.合并同类项,得-5x=2.两边同除以-5,得$x=-\dfrac{2}{5}.$

1. 解方程4(2x + 3) = 8(1 - x) - 5(x - 2)时,去括号正确的是(D)
A.8x + 12 = 8 - x - 5x + 10
B.8x + 3 = 8 - 8x - 5x + 10
C.8x + 12 = - 8x - 5x - 10
D.8x + 12 = 8 - 8x - 5x + 10

答案： D

2. 若2(x + 3)的值与4互为相反数,则x等于(C)
A.- 1
B.- $\frac{3}{2}$
C.- 5
D.- 2

答案： C

3. 解方程：2 - 3(x + 1) = 1 - 2(2 + x).

答案： 解:去括号,得2-3x-3=1-4-2x.移项,得-3x+2x=1-4+3-2.合并同类项,得-x=-2.两边同除以-1,得x=2.

4. 解方程：2(3 - 4x) = 1 - 3(2x - 1).
解：去括号,得6 - 4x = 1 - 6x - 1. (第一步)
移项,得 - 4x + 6x = 1 - 1 - 6. (第二步)
合并同类项,得2x = - 6. (第三步)
两边同除以2,得x = - 3. (第四步)
以上解答过程正确吗？若不正确,请指出开始出现错误的步骤,并给出正确的解答过程.

答案： 解:解答过程不正确.第一步去括号时,方程左边-4x漏乘了2,方程右边-1漏乘了-3.正确解答如下:去括号,得6-8x=1-6x+3.移项,得-8x+6x=1+3-6.合并同类项,得-2x=-2.两边同除以-2,得x=1.