《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1. 一元一次方程
(1)只含有一个未知数(元),未知数的次数是1,且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程；
(2)一元方程的解也叫作根。

答案：
(1)一个 1 整式
(2)根

2. 移项
把方程中某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫作移项。

答案： 改变符号

3. 移项解一元一次方程的步骤
(1)移项；
(2)合并同类项,将原方程变形为最简方程 $ax = b(a \neq 0)$ 的形式；
(3)方程两边同除以未知数的系数 $a$,从而得出方程的解 $x = \frac{b}{a}$。

答案：
(1)移项
(2)合并同类项

【例1】有下列各式：① $x = 0$；② $3x - 5 = 2x + 1$；③ $2x + 6$；④ $x - y = 0$；⑤ $\frac{y}{2} = 5y + 3$；⑥ $a^2 + a - 6 = 0$。其中一元一次方程有(B)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B

1. 下列等式中,是一元一次方程的是(D)
A.$\frac{1}{x} = 1$
B.$x - y = 0$
C.$3 - 2 = 1$
D.$x = 0$

答案： D

2. 若 $7x^{5 - 2k} + 2k = 9$ 是关于 $x$ 的一元一次方程,则 $k = $2。

答案： 2

【例2】将 $4 - \frac{3}{2}x = \frac{5}{2}x + 2$ 变形为 $-\frac{3}{2}x - \frac{5}{2}x = 2 - 4$,这种变形叫作移项,其依据是等式的基本性质1。
【易错警示】
移项注意事项
(1)移项要变号；
(2)没有移项不要误认为是移项；
(3)习惯把所有含有未知数的项移到等式左边,常数项移到等式右边。

答案： 移项 等式的基本性质1

3. 在解方程 $x - 2 = 4x + 5$ 时,下列移项正确的是(C)
A.$x + 4x = 5 - 2$
B.$x + 4x = 2 + 5$
C.$x - 4x = 5 + 2$
D.$x - 4x = -2 - 5$

答案： C

4. 下列移项正确的是(D)

A.$5 + y = 4$ 移项,得 $y = 4 + 5$
B.$3y + 7 = 2y$ 移项,得 $3y - 2y = 7$
C.$3y = 2y - 4$ 移项,得 $3y - 2y = 4$
D.$3y + 2 = 2y + 1$ 移项,得 $3y - 2y = 1 - 2$

答案： D