《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

1. 方程的概念
含有未知数的等式叫作方程.

答案： 等式

2. 方程的解
使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解.

答案： 两边相等

3. 解方程
求方程的解的过程叫作解方程.

答案： 方程的解

【例1】已知式子：①$3 - 4 = - 1$；②$2x - 5y$；③$1 + 2x = 0$；④$6x + 4y = 2$；⑤$3x^{2} - 2x + 1 = 2$.其中是等式的有①③④⑤,是方程的有③④⑤(填序号).

答案： ①③④⑤ ③④⑤

【例2】在下列方程中,解为$x = 2$的方程是(D)
A.$3x = x + 3$
B.$- x + 3 = 0$
C.$2x = 6$
D.$5x - 2 = 8$

答案： D

1. 下列式子中,是方程的是(B)
A.$3 + 2 = 5$
B.$3x - 2 = 1$
C.$2x - 3 ＜ 0$
D.$a^{2} + 2ab + b^{2}$

答案： B

2. 在$x = - 2和x = 3$中,是方程$5x - 10 = 5$的解的是x=3.

答案： x=3

【例3】根据题意,设未知数并列出方程.
(1)某次数学竞赛共有25道题,做对一道得4分,做错一道或者不做扣2分.某同学得分为88分,则他做对了多少道题？
(2)从正方形的铁皮上截去一个$2cm$宽的长方形条,余下的面积是$80cm^{2}$,那么原来的正方形铁皮的边长是多少？

答案： 解:
(1)设他做对了x道题，
则他做错或不做的题目是(25-x)道.
根据题意，得4x-2(25-x)=88.
(2)设原来的正方形铁皮的边长是y cm，
则剩余部分的宽为(y-2)cm.
根据题意，得y(y-2)=80.

3. 端午节买粽子,每个肉粽比素粽多1元,购买10个肉粽和5个素粽共用去70元.设每个肉粽$x$元,则可列方程为(A)
A.$10x + 5(x - 1) = 70$
B.$10x + 5(x + 1) = 70$
C.$10(x - 1) + 5x = 70$
D.$10(x + 1) + 5x = 70$

答案： A

4. 某校组织学生研学旅行,租用同型号客车4辆,还剩30人没有座位；租用5辆,还空10个座位.设该客车的载客量为$x$人,则可列方程为4x+30=5x-10.

答案： 4x+30=5x-10