《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

3. 归纳“T”字形,用棋子摆成的“T”字形如图所示,按照图(1),图(2),图(3)的规律摆下去,摆成第$n$个“T”字形需要的棋子个数为3n+2.

答案： 3n+2

4. 已知一个单项式的系数为2,次数为3,则这个单项式可以是D
A.$-2xy^{2}$
B.$3x^{2}$
C.$2xy^{3}$
D.$2x^{3}$

答案： D

5. 下列关于多项式$5ab^{2} - 2a^{2}bc - 1$的说法,不正确的是D
A.它的最高次项是$-2a^{2}bc$
B.它的常数项是$-1$
C.它是四次三项式
D.它按字母$a的降幂排列为2a^{2}bc - 5ab^{2} - 1$

答案： D

6. 已知关于$x的多项式(a - 3)x^{3} + 4x^{2} + (4 - b)x + 3$不含三次项和一次项,则$(a - b)^{2025}$的值为-1.

答案： -1

7. 下列整式中,哪些是单项式？哪些是多项式？把它们填在相应的框中.
$a^{4}b^{2},0,10x + y,m,3a^{2}b^{3} - a^{4} + b,ab^{2}c,x^{7}y + 2,\frac{x^{3}}{\pi}$.

答案：

8. 若单项式$-2x^{m}y和\frac{2}{3}x^{3}y^{n + 3}$是同类项,则$(m + n)^{2022}$的值是B
A.2021
B.1
C.-2021
D.-1

答案： B

9. 下列式子正确的是C
A.$-2a - (b - c) = 2a - b - c$
B.$4x^{2}y - 2x^{2}y = 2$
C.$a - 3b - 3c = a - 3(b + c)$
D.$-2x^{2}y - y^{2}x = -3x^{2}y$

答案： C

10. 计算：
(1)$2(m^{2} - 3m + 4) - 3(2m - m^{2} + 1)$；
(2)$3x^{2} - [5x - 2(\frac{1}{2}x - 1) + 2x^{2}]$.

答案： 解:
(1)2(m²-3m+4)-3(2m-m²+1)=2m²-6m+8-6m+3m²-3=5m²-12m+5.
(2)3x²-[5x-2(1/2x-1)+2x²]=3x²-(5x-x+2+2x²)=3x²-5x+x-2-2x²=x²-4x-2.

11. 已知$a^{2} - ab = 13$,$ab - b^{2} = -12$,则代数式$a^{2} - 2ab + b^{2}$的值是A
A.25
B.1
C.-25
D.-1

答案： A

12. 先化简,再求值：$a^{2} - (a^{2} + a) + 2(a - 1)$,其中$a = 1$.

答案： 解:原式=a²-a²-a+2a-2=a-2.当a=1时,原式=1-2=-1.

13. 一个三位数,它的个位数字是$a$,十位数字比个位数字的2倍多1,百位数字比个位数字大4.
(1)用含$a$的式子表示这个三位数是121a+410；
(2)若交换个位数字和百位数字,其余不变,则新得到的三位数比原来的三位数减少了多少？
解:交换个位数字和百位数字,其余不变,则新数为a+4+10(2a+1)+100a.整理,得121a+14,所以121a+410-121a-14=396,即新得到的三位数比原来的三位数减少了396.

答案： 解:
(1)121a+410
(2)交换个位数字和百位数字,其余不变,则新数为a+4+10(2a+1)+100a.整理,得121a+14,所以121a+410-121a-14=396,即新得到的三位数比原来的三位数减少了396.