《2025年新编基础训练七年级数学上册通用版S》

6. 如图,在数轴上有A,B,C三个点,请回答下列问题：
(1) 点C表示的有理数是−2。
(2) 将点A向左平移5个单位长度后的点用D表示,则点D表示的数是−1；与点D相距2个单位长度的点表示的数是1或−3。
(3) 在数轴上用点M,N分别表示有理数-$\frac{5}{2}和\frac{9}{2}$。

如图所示，−5−3M−2−101234N5

答案：
(1)−2
(2)−1　1或−3
(3)如图所示，−5−3M−2−101234N5

7. 如图,数轴的单位长度为1,且点B表示的数是2,那么点A表示的数是( )


A.1
B.0
C.-1
D.-2

答案：
D　解析:如图，因为点B表示的数是2，数轴的单位长度为1,所以点C表示的数是0.所以点A表示的数是−2.故选D.
　　　　　　

8. (易错题)数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上移动7个单位长度得到点B,则点B表示的数是(D)
A.4
B.-4或10
C.-10
D.4或-10

答案： D　解析:当点A向右移动7个单位长度时，点B表示的数是4;当点A向左移动7个单位长度时，点B表示的数是−10,所以点B表示的数是4或−10.故选D.

9. 已知在纸面上有数轴(如图),折叠纸面。
(1) 若数轴上数1表示的点与-1表示的点重合,则数轴上表示数3的点与表示哪个数的点重合？
(2) 若数轴上表示数-3的点与表示数1的点重合。
①数轴上表示数3的点与表示哪个数的点重合？
②若数轴上A,B两点之间的距离为7(点A在点B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,则A,B两点表示的数分别是多少？

答案： 解:
(1)数轴上表示数3的点与表示数−3的点重合，
(2)①数轴上表示数3的点与表示数−5的点重合.
　②A,B两点表示的数分别是−4.5,2.5.

10. (综合与实践)问题情境：图(1)是牛顿摆的示意图,它由7根等距离的细线分别连接一颗相同的小铁球组成。在牛顿摆静止状态下,可将每个小铁球的最低处抽象成点。同学们利用牛顿摆和数轴进行探究。

- 初步分析：
(1) 如图(2),将牛顿摆放在数轴的上方,此时铁球④的最低点在数轴上对应的点表示的数为0,铁球⑥的最低点在数轴上对应的点表示的数为5,求铁球①的最低点在数轴上对应的点表示的数。
−7.5
- 深入探究：
(2) 如图(3),将牛顿摆放在数轴的上方,铁球①与铁球⑤的最低点在数轴上对应的点表示的数分别为m,n。
①若m,n分别为-2,2,则铁球______的最低点对应原点；(填序号)③
②若m,n分别为-4,7,求铁球⑦的最低点在数轴上对应的点表示的数。$\frac{25}{2}$

答案： 解:
(1)铁球①的最低点在数轴上对应的点表示的数为−7.5.
(2)①③
　②铁球⑦的最低点在数轴上对应的点表示的数为$\frac{25}{2}$.